Antiplane shear crack terminating at and going through a bimaterial interface

Abstract

The antiplane shear problem of two bonded elastic half planes containing a crack perpendicular to the interface is considered. The cases of a semi-infinite crack terminating at the interface, a finite crack away from and terminating at the interface, two cracks one on each side of the interface, and a finite crack crossing the interface are separately investigated. The nature of the stress singularity for the crack terminating at and going through the interface is studied, and it is shown that at the irregular point on the interface, for the former the power of singularity is not -1/2 and for the latter the stresses are bounded. For a material pair of aluminum-epoxy some numerical results giving the stress intensity factors, the density functions, and the crack opening displacements are presented.

Résumé

On considère le problème du cisaillement de deux demi-plans comportant une fissure perpendiculaire à leur interface. Sont étudiés séparément les cas suivants: fissure semi-infinie se terminant à l'interface, fissure finie située loin de l'interface et s'y terminant, deux fissures de part et d'autres de l'interface, et une fissure finie traversant l'interface. On se penche sur la nature de la singularité des contraintes dans le cas de la fissure qui se termine à l'interface, ou qui le traverse, et on montre que, au point irrégulier sur l'interface, la puissance de la singularité n'est pas -1/2 dans le premier cas, et que, dans le second, les contraintes sont limitées.

On présente quelques résultats numériques, relatifs à un couple de matériaux aluminium-époxy, et donnant les facteurs d'intensité des contraintes, les fonctions de densité et les déplacements d'ouverture de fissure.

Zusammenfassung

Man untersucht das Scherproblem von zwei verbundenen elastischen Halbebenen die einen Riß senkrecht zur Übergangsfläche enthalten. Die Fälle eines semiunendlichen Risses der an der Übergangsfläche endet, eines endlichen Risses der an der Übergangsfläche endet, eines endlichen Risses entfernt von der Übergangsfläche und der dort endet, zweier Risse auf jeder Seite der Übergangsfläche, und eines endlichen Risses der durch die Übergangsfläche verläuft, werden einzeln behandelt. Die Natur der Spannungssonderbarkeiten für ein Riß der am der Übergangsfläche endet und durch die Übergangsfläche fortschreitet wird untersucht, und es wird gezeigt, daß an dem unregelmässigen Punkt auf der Übergangsfläche, für den ersten Fall die Stärke der Besonderkeit nicht -1/2 ist und für den zweiten Fall die Spannungen begrenzt sind.

Für ein Materialpaar Aluminium-Kunstharz werden einige numerische Ergebnisse angegeben für die Spannungs-intensitätsfaktoren, die Dichtefunktionen, und die Rißöffnungsausbreitung.