Fatigue in rate sensitive solids

Abstract

The fatigue process, viewed as a sequence of slow growth periods, is described by a non-linear differential equation of the first order which includes the “creep component” of crack growth in a visco-elastic solid. It is shown that fracture in a rate sensitive medium may extend even under sustained or decreasing loads. The total rate of growth consists therefore of two terms where the first term is a familiar power law, valid for a high-cycle range and limited plasticity effects, while the second one accounts for the time-dependent contribution. Here f denotes frequency, Y is the yield stress, K_cdenotes fracture toughness, ΔK stands for the stress intensity range while the crack closure correction α, the rate sensitivity C and the constant R _* are defined in the text.

Résumé

Le processus de fatigue, lorsqu'on le considère comme une séquence de périodes de croissance lente de microfissures, peut être décrit par une équation différentielle non linéaire du premier ordre, qui comporte la composante “fluage” de la croissance de la fissure dans un solide viscoélastique. On montre que la rupture dans un corps sensible à la vitesse de sollicitation peut s'étendre même sous des charges à amplitude constante, voire décroissante.

La vitesse totale de croissance la fissure comporte donc deux termes

Le premier est la relation parabolique familière, valable pour le domaine d'endurance où la plasticité n'a que des effets limités. Le second exprime la contribution du facteur temps. La fréquence est représentée par f, la limite élastique par Y, et la ténacité par K_c; ΔK désigne la variation du facteur d'intensité des contraintes α la correction de fermeture de la fissure, C la sensibilité à la vitesse de déformation et R une constante. Ces trois derniers paramètres sont définis dans le texte.

Zusammenfassung

Der Müdigkeitsvorgang, bestehend aus einer Reihenfolge von langsamen Wachstumsperioden, wird durch eine nicht lineare Gleichung vom ersten Grad, die die “Kriechkomponente” der Rißausbreitung in einem zähflüssig elastischen Körper enthält, dargestellt. Man zeigt daß der Bruch sich, in einem Geschwindigkeits empfindlichen Medium, auch unter Dauerlast oder abnehmender Last ausbreiten kann. Daher besteht die Wachstumsgeschwindigkeit aus zwei Begriffen wovon der erste ein bekanntes Leistungsgesetz ist gültig im Dauerfestigkeitsbereich und für beschränkte plastische Effekte, weil der zweite den zeitabhängigen Anteil berücksichtigt. Mit f=Frequenz, Y=Elastizitätsgrenze, K_c=Bruchzähigkeit, ΔK=Bereich der Spannungsintensität während die Rißschliessungskorrektur α, die Geschwindigkeitsempfindlichkeit C und die Unveränderliche R im Text bestimmt werden.