Plane-stress crack-tip fields for power-law hardening orthotropic materials

Abstract

Plane stress mode I near-tip fields in orthotropic materials are examined. Plastic orthotropy is described by Hill's quadratic yield function and the strain hardening behavior is given by an appropriate generalization of a uniaxial tensile power-law stress-strain relation. Pronounced changes in the pattern of the angular variations of crack-tip fields have been observed with the degree of plastic orthotropy and the amount of strain hardening. Possible shapes and sizes of plastic zones (as inferred from effective stress contours) are presented for high- and low-hardening materials and a wide range of plastic orthotropy. The shape of the plastic zone for a particular case of plastic orthotropy agreed remarkably well with the zone of intense straining induced by an appropriately orientated crack within a graphite/epoxy laminate.

Résumé

On examine les champs de contraintes planes selon un mode I au voisinage de l'extrémité d'une fissure dans des matériaux orthotropes. L'orthotrope plastique est décrite par la fonction quadratique de plastification de Hill, et le comportement à l'écrouissage est donné par une généralisation adéquate d'une relation tensioncilatation de forme parabolique, sous traction mono-axiale. On a observé des modifications profondes dans l'aspect des variations angulaires des champs d'extrémité de fissure, selon le degré d'orthotropie plastique et infensité de l'écrouissage. Pour des matériaux très sujets ou peu sujets à l'écrouissage, et pour une large gamme d'orthotropies plastiques, on présente les formes et dimensions possibles des zones plastiques, telles qu'elles se deduisent des contours effectifs de contraintes. La forme de la zone plastique correspondant au cas particulier d'une orthotropie plastique s'accorde remarquablement bien à la zone de dilatation importante créée par une fissure d'orientation appropriée, dans une plaque de graphite-epoxy.