The dynamic indentation of an elastic half-space

Abstract

A method is given for finding the distribution of traction beneath a conical or a wedge-shaped indentor, moving into an elastic half-space, for the two extreme cases of perfect adhesion between indentor and half-space, and perfectly lubricated indentors. Relations between indenting force, velocity of indentor and area of contact are investigated and found to be fairly insensitive to the friction, although in applications in which the shear traction is required a model with friction would be essential. Mathematically, the paper provides the first accurate solutions of any dynamic mixed boundary value problems with essentially coupled mixed conditions.

Zusammenfassung

Es wird eine Methode zur Bestimmung der Belastung eines keil-oder kegelförmigen Körpers angegeben, der in einen elastischen Halbraum eindringt, wobei die beiden Grenzfäll-vollständige Adhäsion zwischen eindringendem Körper und Halbraum sowie perfekte Schmierung-betrachtet werden. Beziehungen zwischen Eindrückkraft, Eindringgeschwindigkeit und Kontaktfläche werden untersucht. Dabei ergibt sich eine gewisse Unempfindlichkeit gegenüber Reibung, obschon ein Modell unter Berücksichtigung der Reibung dann erforderlich ist, wenn die Schubbeanspruchung benötigt wird. Mathematisch gesehen liefert die vorliegende Arbeit die erste exakte Lösung eines dynamischen gemischten Randwertproblems mit gekoppelten gemischten Bedingungen.