Extension of a cut-induced crack under antiplane loading

Abstract

The extension of a crack formed by cutting at a high velocity into the surface of an elastic solid is investigated. The solid is assumed to be in a state of uniform antiplane shear before the cut is induced. The anti-plane wave motion which is generated by the cutting process is analyzed through a Green's function technique. This technique leads to an integral equation for the stress in the plane of the crack. The stress intensity and velocity intensity functions are obtained, and the propagation of the crack after the cutting process has been terminated is analyzed by means of the balance-of-rates-of-energy criterion. It is shown that the proclivity towards propagation beyond the length of the cut-induced crack shows a significant dependence on the speed of cutting.

Zusammenfassung

Es wird die Ausdehnung eines Risses untersucht, der bei Durchschneidung der Oberfläche eines elastischen Festkörpers mit hoher Geschwindigkeit erzeugt ist. Hierbei wird angenommen, dass sich der Festkörper vor dem Schnitt in einem Zustand gleichförmiger Schubspannung befindet. Die Wellenbewegung, welche durch den Schnittprozess erzeugt wird, wird mit Hilfe einer GREENschen-Funktion analysiert. Diese Methode führt für die Spannung in der Ebene des Risses auf eine Intergralgleichung. Man erhält Spannungsintensitätsund Geschwindigkeitsintensitätsfunktionen. Die Rissausbreitung nach Beendigung des Schnittprozesses wurde mit Hilfe des Kriteriums vom Gleichgewicht von Energieraten bestimmt. Es wird gezeigt, dass die Tendenz zur Ausbreitung über die Lage des schnittinduzierten Risses hinaus eine bedeutende Abhängigkeit von der Schnittgeschwindigkeit aufweist.