Interaction of SH-waves by a Griffith crack in an infinite transversely isotropic medium

Abstract

As a follow-on to a previous problem involving imposed P-waves, the diffraction of SH-waves by a finite Griffith crack located on a symmetric surface of an infinite transversely-isotropic medium is considered. A Fredholm integral equation is derived for the determination of diffracted field. From the integral equation length symptotic development of the solution is obtained which is valid for wavelength compared to the crack length. For wavelengths comparable with the size of the crack, the integral equation is solved numerically. The stress-intensity factor and displacement field in the vicinity of the crack are compared for a range of values of frequency. The approximate solution is compared with the exact solution.

Résumé

Comme suite à l'étude d'un problème précédent, dans lequel on imposait un régime d'ondes de type P, on a considéré la diffraction d'ondes SH par une fissure finie de Griffith située sur la surface symétrique d'un milieu transversalement isotrope. On a déduit une équation intégrale de Fredholm pour déterminer le champ de diffraction. On en a tiré une solution en développement asymptotique qui est valable lorsque la longueur d'onde est grande par rapport à la longueur de la fissure. Pour des longueurs d'onde comparables à la longueur de la fissure, on résoud l'équation intégrale par voie numérique. On compare le facteur d'intensité d'entaille et le champ de déplacement dans le voisinage de la fissure pour diverses valeurs de fréquence.

La solution approchée est comparée à la solution exacte.