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On the complete system of fundamental solutions for anisotropic slices and slabs: A comparison by use of the slab analogy

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Abstract

It is well known that a “one to one” analogy (slab analogy) exists for all steps of the formulation of plane-elasticity and slab-deflection problems. The object of this paper is to reveal this analogy also for the most important statical and geometrical singularities and for the fundamental solutions which depict the influence of the singularities on the elastic state of deformation, with special emphasis on anisotropic material. Therefore state variables, differential equations, singularities and elastic constants of both problems are composed systematically and compared with each other, and it is shown in which way the fundamental solutions of the first problem change into those of the second.

Zusammenfassung

Bekanntlich besteht für alle Schritte der Formulierung des Scheiben- und des Plattenproblems eine unmittelbare Analogie (Plattengleichnis). Das Ziel dieses Aufsatzes liegt darin, diese Analogie auch für die wichtigsten statischen und geometrischen Singularitäten und für die Fundamentallösungen aufzuzeigen, die den Einfluss der Singularitäten auf den elastischen Verformungszustand beschreiben, und zwar unter besonderer Berücksichtigung von anisotropem Material. Dazu werden die Zustandsvariablen, Differentialgleichungen, Singularitäten und elastischen Konstanten beider Probleme systematisch zusammengestellt und miteinander verglichen, und es wird gezeigt, auf welche Weise die Fundamentallösungen des ersten Problems in jene des zweiten übergehen.

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Authors and Affiliations

  1. Institut für Technische Mechanik, Technische Hochschule Aachen, D-5100, Aachen, Federal Republic of Germany

    U. Zastrow

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  1. U. Zastrow
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Zastrow, U. On the complete system of fundamental solutions for anisotropic slices and slabs: A comparison by use of the slab analogy. J Elasticity 15, 293–318 (1985). https://doi.org/10.1007/BF00041427

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