Application of boundary integral method to elastoplastic analysis of V-notched beams

Abstract

The boundary integral equation method was applied in the solution of the plane elastoplastic problems. The use of this method was illustrated by obtaining stress and strain distributions for a number of specimens with a single edge notch and subjected to pure bending. The boundary integral equation method reduced the non-homogeneous biharmonic equation to two coupled Fredholm-type integral equations. These integral equations were replaced by a system of simultaneous algebraic equations and solved numerically in conjunction with the method of successive elastic solutions.

Résumé

La méthode des équations intégrales aux limites a été appliquée pour la solution de problèmes d'élasto-plasticité plane. L'emploi de cette méthode est illustré par l'obtention des distributions des contraintes et des déformations dans le cas de diverses éprouvettes comportant une entaille latérale simple et étant sujettes à flexion pure. La méthode permet de réduire l'équation non homogène biharmonique à un couple d'équations intégrales du type Fredholm. Ces équations intégrales sont remplacées par un système d'équations algébriques simultanées, et solutionnées numériquement en s'aidant de la méthode des solutions élastiques successives.

Zusammenfassung

Das Verfahren der Grenzintegralgleichung wurde zur Lösung eines ebenen elastoplastischen Problemes angewandt. Die Anwendung dieser Methode wird durch Aufstellen der Spannungs-und Verformungsverteilung für eine Zahl von Proben mit einer einseitigen Kerbe unter reiner Biegebelastung illustriert. Die Methode der Grenzintegralgleichung reduzierte die nicht homogene biharmonische Gleichung auf zwei zusammenhängende Fredholm Integralgleichungen. Diese Integralgleichungen wurden durch ein System von simultanen algebraischen Gleichungen ersetzt und mit dem Annäherungsverfahren der elastischen Lösungen numerisch gelöst.