Stress and strain fields at the tip of a sharp V-notch in a power-hardening material

Abstract

The stress and strain fields at the tip of a sharp V-notch in a power hardening material are researched in this paper. It is found that the singularity of strain energy density at the tip is first slightly decreased and then increased when the hardening exponent n increases if the notch angle is not too large. It is also found that the singularity of strain energy density at the tip is nearly the same when n ≤ 40 and β ≤ 45° for fixed β. The analytical formula of the strain field at the tip for an ideal plastic material is found. The difference in the distribution of circumferential stresses σ _ϑ for various n isn't large when the notch angle 2β is fixed; but the distribution of the radial stresses σ _r for different n is significantly different.

Résumé

On cherche à établir les champs de contrainte et de déformation à l'extrémité d'une entaille V aiguë dans un matériau sensible à l'écrouissage. On trouve que la singularité de la densité de la densité d'énergie de déformation en cet endroit commence par décroître légèrement, puis s'accroît lorsque croît le module d'écrouissage n, pour autant que l'angle de la fissure ne soit pas trop grand. On trouve également que cette singularité de la densité d'énergie de déformation est sensiblement la même lorsque n < 40 et β < 45°. On trouve une formule analytique pour le champ de déformation à l'endroit étudié dans le cas d'un matériauidéalement plastique. Lorsque l'angle 2β est fixé, la différence de distribution des contraintes circonférentielle σ _ϑ correspondant á diverses valeurs de n n'est pas grande.

Toutefois, cette différence est significative pour la distribution des contraintes radiales σ_r.