Crack opening stretch in a plate of finite width

Abstract

The problem of a uniaxially stressed plate of finite width containing a centrally located “damage zone” is considered. It is assumed that the flaw may be represented by a part-through crack perpendicular to the plate surface, the net ligaments in the plane of the crack and through-the-thickness narrow strips ahead of the crack ends are fully yielded, and in the yielded sections the material may carry only a constant normal traction with magnitude equal to the yield strength. The problem is solved by neglecting the bending effects and the crack opening stretches at the center and the ends of the crack are obtained. Some applications of the results are indicated by using the concepts of critical crack opening stretch and constant slope plastic instability.

Résumé

On considére le problème de la plaque de largeur finie, sollicitée de façon uniaxiale et contenant une “zône endommagée” en son centre. On suppose que le défaut peut être représenté par une fissure traversante, perpendiculaire à la surface de la plaque, et que les ligaments dans le plan de la fissure ainsi que des bandes étroites orientées suivant l'épaisseur et situées en avant de la fissure sont complètement platifiées. On suppose ainsi que, dans les zônes plastifiées, le matériau ne peut supporter qu'une tension normale d'amplitude égale à la limite d'élasticité.

Le problème est solutionné en négligeant les effets de flexion et l'on obtient les déformations associées à l'ouverture de la fissure en son centre et à ses extrémités.

On donne quelques applications de ces résultats, en utilisant les concepts d'étirement critique lors de l'ouverture de la fissure et d'instabilité plastique de pente constante.