The stress field in an edge cracked plate in anti-plane deformation

Abstract

The anti-plane strain problems of an edge cracked elastic plate under 1) uniform surface displacement load and 2) surface line loads are solved using conformal mapping techniques. The solutions yield stress, strain and displacement distributions and stress intensity factors in the plate.

The line load solutions can be used as Green's functions to obtain further solutions for more general surface loading conditions. As an application, we calculate the strain field on the upper plate surface due to arbitrarily imposed tractions on the lower plate surface, using a superposition technique and the Green's functions just mentioned.

In addition, the stress intensity factors for two edge cracks with arbitrary length ratios and distance of separation have been worked out.

Résumé

On résoud les problèmes de dilatation antiplanaire dans une plaque élastique à fissure de bord soumise à sollicitation uniforme de surface ou à sollicitation de surface alignées, en utilisant les techniques de représentation conforme. Les solutions fornissent les distributions de contraintes, dilatations et déplacements, ainsi que les facteurs d'intensité de contraintes, dans la plaque.

Les solutions relatives aux sollicitations alignées peuvent être utilisées comme fonctions de Green pour obtenir d'autres solutions convenant pour des conditions de sollicitations de la surface plus générales. A titre d'application, on calcule le champ de déformation existant à la surface supérieure d'une plaque sousmise à des tractions arbitraires sur la surface inférieure, en recourant à une technique de superposition et aux fonctions de Green mentionnées.

En outre, on traite des facteurs d'intensité de contraintes pour deux fissures de bord dont le rapport entre les longueurs et la distance qui les sépare sont arbitraires.