Antiplane shear in adhesively bonded semi-infinite media with transverse cracks

Abstract

The elasiostatic antiplane shear problem of two half spaces bonded through an infinite layer all having transverse fatigue cracks is considered. The cases of three imbedded cracks, cracks terminating at the interfaces, completely broken layer, and a crack in the layer spreading into the half spaces are separately treated in detail. The Fourier transform is used to formulate the problem. Use of the mixed type conditions on the crack plane reduces the formulation to a system of singular integral equations with simple or generalized Cauchy kernels. Singular behavior of the solution at the irregular points on cracks is investigated. Numerical results given in the paper include stress intensity factors and crack opening displacements for material pairs of aluminum-epoxy and steel-aluminum.

Résumé

On considère le problème de cisaillement élasto-statique anti-planaire de deux demi-espaces reliés par une couche infinie et comportant des fissures de fatigue transversales. On traite séparément, dans le détail, les cas suivants: trois fissures noyées, fissures se terminant à l'interface, couche complètement rompue et fissure dans la couche intermédiaire s'étendant dans les demi-espaces. Pour formuler le problème, on fait appel à la transformée de Fourier. En utilisant des conditions de type mixte sur le plan de la fissure, on peut réduire la formulation du problème à un système d'équations intégrales singulières à conditions aux limites de Cauchy simples ou généralisés. On étudie le comportement singulier de la solution dégagée aux points irréguliers des fissures. Les résultats numériques fournis dans le mémoire comportent les facteurs d'intensité de contrainte et les déplacements d'ouverture de la fissure pour des combinaisons de matériaux d'aluminium Epoxy et acier aluminium.