Distribution of crack extension force, the Ĵ-integral, along a through-crack-front of a plate

Abstract

The Ĵ-integral is an extension of the J-integral proposed by Rice. It represents the crack-extension force; i.e., the energy release rate per unit of a crack-tip translation in three-dimensional elastic-plastic materials. The distribution of the Ĵ-integral along the crack-front in a plate subjected to a monotonic loading is determined by a three-dimensional elastic-plastic finite element method.

The three-dimensional calculation elucidates that the Ĵ-integral takes its maximum value at the mid-thickness of the plate and takes a smaller value near the plate surfaces. It is shown that the Ĵ-integral at the mid-thickness takes an intermediate value between those obtained by two-dimensional plane-strain and plane-stress computations; and that for a compact specimen it agrees with the J-integral value determined from the computed load versus the load-line-displacement curve using the Merkle-Corten formula.

Résumé

L'intégrale J est une extension de l'intégrale J proposée par Rice. Elle représente une force d'extension d'une fissure, à savoir le taux de relaxation de l'énergie par unité de translation de l'extrémité de la fissure dans des matériaux tridimensionnels élasto-plastiques. On détermine la distribution de l'intégrale J le long du front de fissuration dans une tôle soumise à charge croissante, à l'aide d'une méthode élastoplastique par éléments finis sur trois dimensions.

Le calcul tridimensionnel permet d'établir que l'intégrale J revêt sa valeur maximale à mi-épaisseur de la tôle, et une valeur plus faible au voisinage des surfaces de la tôle.

On montre que l'intégrale J à mi-épaisseur prend une valeur intermédiaire entre les valeurs ci-dessus, lorsqu'elle est déterminée par calculs à deux dimensions en état plan de déformation on en état plan de tension. On montre aussi que, dans le cas d'une éprouvette compacte, cette valeur est en accord avec la valeur de l'intégrale J établie à partir de la courbe calculée en fonction du déplacement sur la ligne de charge, à l'aide de la formule de Merkle-Corten.