Bounding functions for stress intensity factors

Abstract

Functions for determining upper and lower bounds on opening mode stress intensity factors are derived. These are used to determine bounding functions for a radial crack at the edge of a hole and for a crack at the edge of a finite width strip. It is shown that, for the limiting case of vanishingly small cracks, these bounding functions approach a value which is in agreement with previously determined values for an edge crack in a half-plane. The application to cracks at holes is assessed by using the functions to determine upper and lower bounds on the stress intensity factor of a crack at a hole in a large sheet for a wide range of loading conditions, typical of engineering applications, and for which accurate results are available. The upper and lower bounds are shown to be within a few percent of each other side of the accurate results, particularly in the important range of small crack lengths. A similar situation is shown to occur for the upper and lower bounds determined from the bounding functions for an edge cracked strip where the strip is subjected to a thermal transient stress distribution.

Résumé

On établit des fonctions permettant de déterminer des limites supérieures et inférieures aux facteurs d'intensité de contraintes correspondant au mode I. Ces fonctions sont ensuite utilisées à la détermination des fonctions aux limites dans les cas d'une fissure radiale en bord d'un trou, et d'une fissure en bord d'une bande de largeur finie. On montre que dans le cas limite de petites fissures évanescentes, ces fonctions aux limites atteignent une valeur en accord avec celles déterminées précédemment pour une fissure de bord dans un demi plan. L'application au cas des fissures dans des trous est établie en utilisant les équations à la détermination des limites supérieures et inférieures du facteur d'inteensité de contrainte d'une fissure dans un trou d'un large feuillard soumis à une large gamme de conditions de sollicitation typiquement industrilles, pour lequelles il existe des résultats précis. On montre que les limites supérieures et inférieures se situent à quelque pourcent de part et d'autre des résultats exactes, et ceci en particulier sur une gamme importante de longueurs de fissures.

On montre qu'une situation comparable caractérise les limites inférieures et supérieures correspondant aux fonctions aux limites décrivant une bande fissurée sur ses bords, lorsque cette bande est sujette à une distribution de contraintes thermiques transitoires.