The mechanics of splitting a strip through penetration with a sharp wedge

Abstract

This paper deals with the mechanics involved in splitting a strip through penetration with a sharp wedge along the center line. First, a quasi-static problem is considered. The crack propagation can be associated with the loss in stability when the applied load reaches the critical value for bifurcation. Next, the static problem is extended to a dynamic case by including the inertia force of the wedge in the analysis. An initial value problem is formulated for the motion of the wedge. For any given weight of the wedge, the critical velocity of the wedge for indefinite crack propagation can be determined by means of the theory of dynamic stability. Finally, the case of splitting a strip under repeated applications of impulsive load is considered. The critical number of applications of impulsive load for indefinite crack propagation is determined numerically.

Résumé

On étudie la mécanique associée au fendage d'une bande par la pénétration d'une lame aiguë le long de son axe médian. On considère en premier lieu le problème sous l'angle quasi-statique. La propagation de la fissure peut être associée à la perte de stabilité qui se produit lorsque la charge appliquée atteint la valeur critique entraînant une bifurcation. Ensuite, on étend au cas dynamique le problème statique, en incluant dans l'analyse la force d'inertie de la lame. On formule les conditions initiales afférant au mouvement de la lame. Pour toute charge agissant sur celle-ci, on peut déterminer la vitesse critique de la lame qui conduit à une propagation indéfinie de la fissure, en recourant à la théorie de la stabilité dynamique.

Enfin, on envisage le cas du fendage d'une bande sous l'application répétée de charges pulsées. Le nombre critique d'application de ce type de charge conduisant à propagation indéfinie de la fissure est déterminée par voie numérique.