A mixed-mode fracture specimen: analysis and testing

Abstract

A mixed-mode fracture specimen which is employed to measure K _I and K _II failure values for 0≤K _I /K _II ≤0.28 is analyzed. In order to perform experiments, specimen calibration formulas relating K _I and K _II to the applied load and specimen geometric parameters must be obtained.

To this end, a mixed-mode weight function method is applied to the specimen, requiring the stress intensity factors and displacement fields induced by two different loading cases. These quantities are determined by means of a finite element analysis which makes use of a singular crack tip element. For this range of K ratio, the stress field in the central region of the specimen before crack introduction is nearly uniform; hence, expressions for the desired mixed-mode stress intensity factors may be written as the product of two factors; one depending upon crack length and one depending upon loading angle.

Once the K calibration formulas are obtained as a function of applied load and specimen geometry, testing may be carried out. Here, perspex specimens are tested; results for K _I , K _II and crack propagation angle at fracture compare reasonably well with failure curves determined from an extended maximum tangential stress criterion.

Résumé

On analyse le cas d'une éprouvette présentant une rupture de mode mixte en vue de mesurer les valeurs à la rupture de K _I et K _II , le rapport K ₁ /K ₂ étant compris entre 0 et 0,28. Pour réaliser l'expérience, il y a lieu d'établir les formules d'étalonnage mettant en relation K _I et K _II avec la charge appliquée et les paramètres géométriques de l'éprouvette.

A cette fin, on applique à l'éprouvette une méthode de fonction pondérée de mode mixte, requérant les valeurs des facteurs d'intensité de contraintes et les champs de déplacement induits par deux cas de mise en charge différents.

Ces quantités sont déterminées grâce à une analyse par éléments finis utilisant un élément singulier à l'extrémité de la fissure.

Pour les rapports de K ci-dessus, le champ de contraintes dans la région centrale de l'éprouvette avant introduction de la fissure est sensiblement uniforme. On peut, dès lors, écrire les expressions des facteurs d'intensité de contrainte correspondant au mode mixte désiré sous forme d'une produit de deux facteurs: l'un dépend de la longueur de fissure et l'autre de l'angle de mise en charge.

L'essai peut être exécuté une fois obtenues les formules d'étalonnage de K en fonction de la charge appliquée et de la géométrie de l'éprouvette. On utilise dans le cas présent des éprouvettes en perspex, et les résultats pour K _I , K _II et l'angle de propagation de la fissure lors de la rupture concordent assez bien avec les courbes de rupture déterminée à partir d'une critère élargi de la tension tangentielle maximale.