Mode-extraction from mixed mode analysis of cracks by special filter-technique

Abstract

In the literature there is no lack of methods and rules in computing mode I and II stress intensity factors of mixed-mode problems. All these methods suffer from the fact that they are not readily available to be used in existing finite element programs without code modifications or extensive post-processing of the numerical results. As the calculation of the J-integral is now standard in FE-programs like Abaqus, Ansys, Marc etc., there is the urgent need to allow the determination of the separated K-factors of all modes in a mixed mode problem. Up to now, for this case, these general purpose programs deliver the J-integral with the simultaneous contribution of all modes. Separation of the single K-values is not a trivial task. By application of multi-point constraints, a standard tool in FE-programs, the mode extraction becomes a simple task, even for 3-D problems. No additional programming or postprocessing is necessary. The favourable convergence of the J-integral concept with respect to spatial discretization is fully maintained, so 3-D applications are not prohibitive. The proposed filter technique uses a crack closure constraint for the mode to be filtered out. The explanation for this is based on the principle of superposition and Sneddon's formulae [1] for the near crack-tip field. Numerical results obtained by the new method in plane stress problems are in good agreement with reference solutions in the literature.

Résumé

Il est courant de trouver, dans la littérature, des méthodes ou des règles pour le calcul des facteurs d'intensité de contraintes en modes I et II relatifs aux problèmes de mode mixte. Toutes ces méthodes sont cependant pénalisées par le fait qu'elle ne peuvent être utilisées telles quelles dans les programmes par éléments finis existants sans avoir à modifier le code ou retravailler intensément après coup les résultats numériques. Comme le calcul de l'intégrale J est à présent standardisé dans les programmes par éléments finis tels que Abaqus, Ansys, Marc, etc..., il y a besoin urgent à permettre la détermination séparée des facteurs K relatifs à tous les modes dans un problème de mode mixte. Jusqu'à présent, pour ce cas, les programmes généraux fournissent une intégrale J tenant compte de la contribution simultanée de tous les modes et la séparation en valeurs K simples n'est guère triviale. Par l'application de bridages en de multiples points, technique standard dans les programmes par éléments finis, l'extraction d'un mode déterminé devient une tâche aisée, même pour des problèmes à trois dimensions. Ces dernières applications ne sont pas prohibitives, grâce aux maintien rigoureux de la convergence favorable du concept de l'intégrale J vis-à-vis d'une discrétisation spaciale. La technique de filtration proposée recourt à un bridage de fermeture de la fissure, pour le mode qui doit être filtré. On explique ce comportement en se basant sur le principe de superposition et sur les formules de Sneddon [1] relatives au champ proche de l'extrémité de la fissure. Les résultats numériques obtenus par cette nouvelle méthode sont en bon accord avec les solutions de référence de la littérature, dans les problèmes d'état plan de tension.