A finite element method for determining the angular variation of asymptotic crack tip fields

Abstract

A finite element method for computing the angular variation of asymptotic singular solutions is presented. For the method to be applicable, the asymptotic fields must admit a separable form in polar coordinates. The radial dependence of the fields is assumed known. We provide details of the application of the method to the problem of a stationary semi-infinite crack in a Ramberg-Osgood material subjected to in-plane remote mixed mode elastic fields. This example demonstrates the primary strengths of the method: the material model is easily implemented and accurate solutions are obtained using coarse meshes.

Résumé

On présente une méthode par éléments finis pour le calcul de la variation angulaire des solutions singulières asymptotiques. Pour que la méthode soit applicable, il faut que les champs asymptotiques admettent une forme séparable en coordonnées polaires. On suppose connue la dépendance radiale du champs. Des détails sont fournis sur l'application de la méthode au problème d'une fissure semi-infinie stationnaire dans un matériau de Ramberg-Osgood soumis à des charges éloignées et dans le même plan, Cet exemple démontre les principaux points forts de la méthode: on peut aisément y introduire un modèle du matériau et obtenir des solutions précises tout en utilisant des mailles larges.