ZDM

, Volume 35, Issue 3, pp 79–85 | Cite as

Prädikative versus funktionale Denkvorgänge beim Konstruieren von Algorithmen

  • Schwank Inge 
  • Armbrust Stephan 
  • Libertus Melissa 
Analysen

Kurzreferat

In der Entwicklungsgeschichte mathematischen Wissens werden mit dem Begründungs- und Rezeptewissen zwei unterschiedliche Ansätze ausgemacht. Wie zu erwarten, ist die Art dieser beiden Herangehensweisen nicht immer gleichermaßen geeignet, um eine tragende begriffliche Vorstellung zu entwickeln. Eine Analyse von Bateson deckt beim Begriff «Schalter» fundamentale funktionale Charakteristika—nicht aber prädikative—auf. Damit einher geht eine besondere Anforderung an kognitives funktionales Zurechtlegen bei Problemen, die die Nutzung und Regelung von Schalterfunktionen verlangen. Im Rahmen des DFG-Projektes “Individuelle Unterschiede in der Kognition mathematischer Begriffsbildung” wird die Fähigkeit von Versuchspersonen untersucht, mit mechanisch gegebenen Schaltern und verbindenden Bauteilen Maschinen zu konstruieren, die zur Ausführung von Organisations- bzw. Berechnungsaufgaben genutzt werden können. Es zeigen sich während des Konstruktionsprozesses der Maschinen auffällige Unterschiede, zudem spiegeln die sprachlichen Ausdrucksformen die Leichtigkeit oder Schwierigkeit wider, sich auf das Planen und Realisieren von Abläufen einzulassen. Die kognitive Haltung der Versuchspersonen beim Erfinden der Maschinen passt zu ihrem Verhalten beim Bearbeiten von Logikrätseln im QuaDiPF-Aufgabenformat. Zu den Maschinen s. auch: http://www.ikm.uos.de/aktivitaeten/dl/dynamische-labyrinthe.htm

ZDM-Klassifikation

C80 C30 C40 M50 

Predicative versus functional thinking processes while constructing algorithms

Abstract

Seen from a historical point of view, two approaches to the formation of mathematical knowledge can be distinguished: classical Greek substantiated inferential knowledge and ancient oriental functional knowledge. As might have been expected, both approaches are not equally well-suited to develop and handle particular concepts. Bateson’s analysis of the term «switch» exposes only fundamental functional features but no predicative ones. Consequently, there is a special demand for functional cognitive activities when solving problems that involve the use and control of the functioning of switching constituents. Within the framework of the DFG-project “Individual differences in the cognition of mathematical concept formation”, the ability of subjects to construct machines that carry out organisational or computational tasks with the help of given mechanical switches and additional connective building blocks have been tested. The construction procedures show pronounced differences. Furthermore, the case or difficulty to get involved with the planning and realisation of the process are reflected in the verbal protocols of the subjects. Their mental attitude corresponds nicely to their behaviour when working on logical problems as they appear in the QuaDiPF-tasks. For the machines see also: http://www.ikm.uos.de/oktivitaeten/dl/dynamic_labyrinths/dynamic-labyrinths.html

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Copyright information

© ZDM 2003

Authors and Affiliations

  • Schwank Inge 
    • 1
  • Armbrust Stephan 
    • 1
  • Libertus Melissa 
    • 1
  1. 1.Institut für Kognitive MathematikUniversität OsnabrückOsnabrück

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