Vergleichbarkeit quasi-arithmetischer Mittel am Beispiel von Potenz- und Exponential-Mittelwerten

Mathematik in Forschung und Anwendung
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Zusammenfassung

Es wird eine iterativ erzeugte isotone Familie quasi-arithmetischer Mittelwerte (Exponential-Mittel) eingeführt und ihre Vergleichbarkeit mit den Hölderschen Potenz-Mittelwerten untersucht. Dies geschieht mit Hilfe des grundlegenden Kriteriums, das von Hardy, Littlewood und Pólya in ihrer klassischen Monografie über Ungleichungen aufgestellt wurde. Speziell für den Vergleich mit Potenz-Mittelwerten lässt sich das Kriterium durch eine Grenzzahlen-Methode wirksam ergänzen; diese knüpft an eine Idee von Páles an und wird hier für quasi-arithmetische \(\phi\)-Mittelwerte mit zweimal differenzierbarem \(\phi\) ausgearbeitet.

Schlüsselwörter

Quasi-arithmetische Mittelwerte Exponential-Mittelwerte Potenz-Mittelwerte Vergleichbarkeit Ungleichungen 

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Copyright information

© Springer-Verlag GmbH Deutschland 2017

Authors and Affiliations

  1. 1.DresdenDeutschland

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