Mathematische Semesterberichte

, 55:213 | Cite as

Hermann Minkowski’s approach to physics

Mathematik im Rückblick

Abstract

Hermann Minkowski’s contributions to relativity theory are extraordinary from a disciplinary standpoint, in that so few mathematicians in Wilhelmine Germany took an interest in theoretical physics. Based on correspondence, lectures, research notes and the accounts of his students and colleagues, Minkowski’s interest in mechanics and physics is retraced, from his early career to his discovery of spacetime.

References

  1. 1.
    Abraham, M.: Zur Theorie der Strahlung und des Strahlungsdruckes. Ann. Phys. 14, 236–287 (1904)CrossRefGoogle Scholar
  2. 2.
    Abraham, M.: Elektromagnetische Theorie der Strahlung, 2nd edn. Teubner, Leipzig (1908)MATHGoogle Scholar
  3. 3.
    Abraham, M.: Zur elektromagnetischen Mechanik. Phys. Z. 10, 737–741 (1909)Google Scholar
  4. 4.
    Abraham, M., Föppl, A.: Theorie der Elektrizität, 2 Vols., 2nd edn. Teubner, Leipzig (1904–1905)Google Scholar
  5. 5.
    Born, M.: Physics and relativity. In: Mercier, A., Kervaire, M. (eds.) Jubilee of Relativity Theory. Helv. Phys. Acta, Supplementum, vol. 4, pp. 244–260. Birkhäuser, Basel (1956)Google Scholar
  6. 6.
    Born, M.: Erinnerungen an Hermann Minkowski zur 50. Wiederkehr seines Todestages. Naturwissenschaften 46, 501–505 (1959)CrossRefGoogle Scholar
  7. 7.
    Born, M.: Interview by Thomas S. Kuhn, 18.2.1962. Archives for History of Quantum PhysicsGoogle Scholar
  8. 8.
    Born, M.: My Life: Recollections of a Nobel Laureate. Scribner’s Sons, New York (1978)Google Scholar
  9. 9.
    Born, M., von Laue, M.: Max Abraham. Phys. Z. 24, 49–53 (1923)Google Scholar
  10. 10.
    Buchwald, J.Z.: From Maxwell to Microphysics. University of Chicago Press, Chicago (1985)Google Scholar
  11. 11.
    Carazza, B., Robotti, N.: Explaining atomic spectra within classical physics: 1897–1913. Ann. Sci. 59, 299–320 (2002)CrossRefGoogle Scholar
  12. 12.
    Corry, L.: David Hilbert and the Axiomatization of Physics (1898–1918): From Grundlagen der Geometrie to Grundlagen der Physik. Kluwer, Dordrecht (2004)MATHGoogle Scholar
  13. 13.
    Darrigol, O.: Henri Poincaré’s criticism of fin de siècle electrodynamics. Stud. Hist. Philos. Mod. Phys. 26, 1–44 (1995)CrossRefMathSciNetGoogle Scholar
  14. 14.
    Darrigol, O.: Electrodynamics from Ampère to Einstein. Oxford University Press, Oxford (2000)MATHGoogle Scholar
  15. 15.
    Drude, P.: The Theory of Optics. Longmans, Green & Co., New York (1902)Google Scholar
  16. 16.
    Eckert, M., Märker, K. (eds.): Arnold Sommerfeld: Wissenschaftlicher Briefwechsel, 2 Vols. GNT-Verlag, Diepholz (2001–2004)Google Scholar
  17. 17.
    Ehrenfest, P., Ehrenfest, T.: The Conceptual Foundations of the Statistical Approach in Mechanics. Cornell University Press, Ithaca (1959)MATHGoogle Scholar
  18. 18.
    Einstein, A.: Zur Elektrodynamik bewegter Körper. Ann. Phys. 17, 891–921 (1905)CrossRefGoogle Scholar
  19. 19.
    Einstein, A., Laub, J.J.: Über die elektromagnetischen Grundgleichungen für bewegte Körper. Ann. Phys. 26, 532–540 (1908)CrossRefGoogle Scholar
  20. 20.
    Fölsing, A.: Heinrich Hertz: eine Biographie. Hoffmann & Campe, Hamburg (1997)Google Scholar
  21. 21.
    Frei, G. (ed.): Der Briefwechsel David Hilbert/Felix Klein (1886–1918). Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen (1985)Google Scholar
  22. 22.
    Gauthier, S.: La géométrie des nombres comme discipline (1890–1945). PhD thesis, Université Paris 6 (2007)Google Scholar
  23. 23.
    Gray, J.: Linear Differential Equations and Group Theory from Riemann to Poincaré, 2nd edn. Birkhäuser, Boston (2000)MATHGoogle Scholar
  24. 24.
    Hertz, H.: Über die Grundgleichungen der Elektrodynamik für bewegte Körper. Ann. Phys. Chem. 41, 369–398 (1890)CrossRefGoogle Scholar
  25. 25.
    Hertz, H.: Die Prinzipien der Mechanik in neuem Zussamenhänge dargestellt. J.A. Barth, Leipzig (1894)Google Scholar
  26. 26.
    Hilbert, D.: Hermann Minkowski. Math. Ann. 68, 445–471 (1910)CrossRefMathSciNetGoogle Scholar
  27. 27.
    Hilbert, D. (ed.): Gesammelte Abhandlungen von Hermann Minkowski, 2 Vols. Teubner, Leipzig (1911)Google Scholar
  28. 28.
    Jungnickel, C., McCormmach, R.: Intellectual Mastery of Nature: Theoretical Physics from Ohm to Einstein, 2 Vols. University of Chicago Press, Chicago (1986)Google Scholar
  29. 29.
    Kamerlingh Onnes, H., Keesom, W.H.: Die Zustandsgleichung. In: Sommerfeld, A. (ed.) Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften mit Einschluss ihrer Anwendungen, Bd. 5, Physik, Teil 1, pp. 615–945. Teubner, Leipzig (1903–1926)Google Scholar
  30. 30.
    Klein, F., Müller, C.H. (eds.): Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften mit Anschluss ihrer Anwendungen, Bd. 4, Mechanik. Teubner, Leipzig (1901–1935)Google Scholar
  31. 31.
    Klein, F., Sommerfeld, A., Noether, F.: Über die Theorie des Kreisels, 4 Vols. Teubner, Leipzig (1897–1910)Google Scholar
  32. 32.
    Klein, M.J.: Paul Ehrenfest: The Making of a Theoretical Physicist. North-Holland, Dordrecht (1970)Google Scholar
  33. 33.
    Klein, M.J., Kox, A.J., Schulmann, R. (eds.): The Collected Papers of Albert Einstein, Vol. 5, The Swiss Years: Correspondence, 1902–1914. Princeton University Press, Princeton (1993)MATHGoogle Scholar
  34. 34.
    Kollros, L.: Erinnerungen eines Kommilitonen. In: Seelig, C. (ed.) Helle Zeit – dunkle Zeit. In Memoriam Albert Einstein, pp. 17–31. Europa Verlag, Zürich (1956)Google Scholar
  35. 35.
    Krätzel, E., Weissbach, B. (eds.): Hermann Minkowski: Ausgewählte Arbeiten zur Zahlentheorie und zur Geometrie. Teubner, Leipzig (1989)Google Scholar
  36. 36.
    Kuhn, T.S.: Black-Body Theory and the Quantum Discontinuity, 1894–1912. University of Chicago Press, Chicago (1978)Google Scholar
  37. 37.
    Lorentz, H.A.: Versuch einen Theorie der elektrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern. Brill, Leiden (1895)Google Scholar
  38. 38.
    Lorentz, H.A.: Electromagnetic phenomena in a system moving with any velocity less than that of light. Proceedings of the Section of Sciences, Koninklijke Akademie van Wetenschappen te Amsterdam 6, 809–831 (1904)Google Scholar
  39. 39.
    Lorentz, H.A.: Maxwells elektromagnetische Theorie. In: Sommerfeld, A. (ed.) Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften mit Einschluss ihrer Anwendungen, Bd. 5, Physik, Teil 2, pp. 63–144. Teubner, Leipzig (1903–1926)Google Scholar
  40. 40.
    Lorentz, H.A.: Weiterbildung der Maxwellschen Theorie; Elektronentheorie. In: Sommerfeld, A. (ed.) Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften mit Einschluss ihrer Anwendungen, Bd. 5, Physik, Teil 2, pp. 145–280. Teubner, Leipzig (1903–1926)Google Scholar
  41. 41.
    Love, A.E.H.: A Treatise on the Mathematical Theory of Elasticity. Cambridge University Press, Cambridge (1892)Google Scholar
  42. 42.
    Love, A.E.H.: Hydrodynamik: Physikalische Grundlegung. In: Klein, F., Müller, C.H. (eds.) Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften mit Anschluss ihrer Anwendungen, Bd. 4, Mechanik, Teil 3, pp. 48–83. Teubner, Leipzig (1901–1935)Google Scholar
  43. 43.
    Love, A.E.H.: Hydrodynamik: Theoretische Ausführungen. In: Klein, F., Müller, C.H. (eds.) Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften mit Anschluss ihrer Anwendungen, Bd. 4, Mechanik, pp. 84–148. Teubner, Leipzig (1901–1935)Google Scholar
  44. 44.
    Manegold, K.-H.: Universität, Technische Hochschule und Industrie. Duncker & Humblot, Berlin (1970)Google Scholar
  45. 45.
    Martínez, A.A.: Ritz, Einstein, and the emission hypothesis. Phys. Perspect. 6, 4–28 (2004)CrossRefGoogle Scholar
  46. 46.
    McCormmach, R.: H.A. Lorentz and the electromagnetic view of nature. Isis 61, 459–497 (1970)CrossRefGoogle Scholar
  47. 47.
    Minkowski, H.: Untersuchungen über quadratische Formen, Bestimmung der Anzahl verschiedener Formen, welche ein gegebenes Genus enthält. Acta Math. 7, 201–258 (1885)CrossRefMathSciNetGoogle Scholar
  48. 48.
    Minkowski, H.: Mémoire sur la théorie des formes quadratiques à coefficients entiers. Mémoires présentés par divers savants à l’Académie des sciences de l’Institut de France 29, 1–180 (1887)Google Scholar
  49. 49.
    Minkowski, H.: Über die Bewegung eines festen Körpers in einer Flüssigkeit. Sitzungsber. königl. preuß. Akad. Wiss. 40, 1095–1110 (1888)Google Scholar
  50. 50.
    Minkowski, H.: Geometrie der Zahlen. Teubner, Leipzig (1896)Google Scholar
  51. 51.
    Minkowski, H.: Peter Gustav Lejeune Dirichlet und seine Bedeutung für die heutige Mathematik. Jahresber. Dtsch. Math.-Ver. 14, 149–163 (1905)Google Scholar
  52. 52.
    Minkowski, H.: Diophantische Approximationen: Eine Einführung in die Zahlentheorie. Teubner, Leipzig (1907)MATHGoogle Scholar
  53. 53.
    Minkowski, H.: Kapillarität. In: Sommerfeld, A. (ed.) Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften mit Einschluss ihrer Anwendungen, Bd. 5, Physik, Teil 1, pp. 558–613. Teubner, Leipzig (1903–1926)Google Scholar
  54. 54.
    Minkowski, H.: Die Grundgleichungen für die electromagnetischen Vorgänge in bewegten Körpern. Nachrichten von der königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, pp. 53–111 (1908)Google Scholar
  55. 55.
    Minkowski, H.: Raum und Zeit. Jahresber. Dtsch. Math.-Ver. 18, 75–88 (1909)Google Scholar
  56. 56.
    Minkowski, H.: Das Relativitätsprinzip. Jahresber. Dtsch. Math.-Ver. 24, 372–382 (1915)MATHGoogle Scholar
  57. 57.
    Minkowski, H., Born, M.: Eine Ableitung der Grundgleichungen für die elektromagnetischen Vorgänge in bewegten Körpern. Math. Ann. 68, 526–551 (1910)CrossRefMathSciNetGoogle Scholar
  58. 58.
    Nordström, G.: Zur Elektrodynamik Minkowskis. Phys. Z. 10, 681–687 (1909)Google Scholar
  59. 59.
    Planck, M.: Vorlesungen über die Theorie der Wärmestrahlung. Barth, Leipzig (1906)MATHGoogle Scholar
  60. 60.
    Planck, M.: Zur Dynamik bewegter Systeme. Sitzungsber. königl. preuß. Akad. Wiss., pp. 542–570 (1907)Google Scholar
  61. 61.
    Poincaré, H.: Les méthodes nouvelles de la mécanique céleste. Gauthier-Villars, Paris (1892–1899)Google Scholar
  62. 62.
    Poincaré, H.: Capillarité. Georges Carré, Paris (1895)Google Scholar
  63. 63.
    Poincaré, H.: Cinématique et mécanismes, potentiel et mécanique des fluides. Carré et Naud, Paris (1899)MATHGoogle Scholar
  64. 64.
    Poincaré, H.: La théorie de Lorentz et le principe de réaction. Archives néerlandaises des sciences exactes et naturelles 5, 252–278 (1900)Google Scholar
  65. 65.
    Poincaré, H.: Électricité et optique: la lumière et les théories électrodynamiques, 2nd edn. Carré et Naud, Paris (1901)MATHGoogle Scholar
  66. 66.
    Poincaré, H.: Figures d’équilibre d’une masse fluide. C. Naud, Paris (1902)Google Scholar
  67. 67.
    Poincaré, H.: L’état actuel et l’avenir de la physique mathématique. Bull. Sci. Math. 28, 302–324 (1904)Google Scholar
  68. 68.
    Poincaré, H.: Sur la dynamique de l’électron. Comptes rendus hebdomadaires des séances de l’Académie des sciences 140, 1504–1508 (1905)MATHGoogle Scholar
  69. 69.
    Poincaré, H.: Sur la dynamique de l’électron. Rend. Circ. Mat. Palermo 21, 129–176 (1906)MATHCrossRefGoogle Scholar
  70. 70.
    Poincaré, H.: La dynamique de l’électron. Revue générale des sciences pures et appliquées 19, 386–402 (1908)Google Scholar
  71. 71.
    Pyenson, L.: Hermann Minkowski and Einstein’s special theory of relativity. Arch. Hist. Exact Sci. 17, 71–95 (1977)MATHMathSciNetGoogle Scholar
  72. 72.
    Pyenson, L.: Physics in the shadow of mathematics: the Göttingen electron-theory seminar of 1905. Arch. Hist. Exact Sci. 21, 55–89 (1979)MATHCrossRefMathSciNetGoogle Scholar
  73. 73.
    Pyragas, K., Svirskas, K.: On the biography and the scientific heritage of Hermann Minkowski. Baltic Astronomy 14, 323–330 (2005)Google Scholar
  74. 74.
    Ritz, W.: Über die Grundlagen der Elektrodynamik und die Theorie der schwarzen Strahlung. Phys. Z. 9, 903–907 (1908)Google Scholar
  75. 75.
    Rowe, D.E.: ‘Jewish mathematics’ at Göttingen in the era of Felix Klein. Isis 77, 422–449 (1986)MATHCrossRefMathSciNetGoogle Scholar
  76. 76.
    Rowe, D.E.: Klein, Hilbert, and the Göttingen mathematical tradition. In: Olesko, K.M. (ed.) Science in Germany. Osiris, vol. 5, pp. 186–213. History of Science Society, Philadelphia (1989)Google Scholar
  77. 77.
    Rüdenberg, L., Zassenhaus, H. (eds.): Hermann Minkowski: Briefe an David Hilbert. Springer, Berlin (1973)Google Scholar
  78. 78.
    Scharlau, W. (ed.): Mathematische Institute in Deutschland 1800–1945. Vieweg, Braunschweig (1990)MATHGoogle Scholar
  79. 79.
    Schirrmacher, A.: Experimenting theory: the proofs of Kirchhoff’s radiation law before and after Planck. Historical Studies in the Physical and Biological Sciences 33, 299–335 (2003)CrossRefGoogle Scholar
  80. 80.
    Schwermer, J.: Räumliche Anschauung und Minima positiv definiter quadratischer Formen. Jahresber. Dtsch. Math.-Ver. 93, 49–105 (1991)MATHMathSciNetGoogle Scholar
  81. 81.
    Schwermer, J.: Reduction theory of quadratic forms: towards Räumliche Anschauung in Minkowski’s early work. In: Goldstein, C., Schappacher, N., Schwermer, J. (eds.) The Shaping of Arithmetic after C.F. Gauss’s Disquisitiones Arithmeticae, pp. 483–504. Springer, Berlin (2007)CrossRefGoogle Scholar
  82. 82.
    Serre, J.-P.: Smith, Minkowski et l’Académie des Sciences. Gaz. Math. 56, 3–9 (1993)MATHMathSciNetGoogle Scholar
  83. 83.
    Sommerfeld, A. (ed.): Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften mit Einschluss ihrer Anwendungen, Bd. 5, Physik. Teubner, Leipzig (1903–1926)Google Scholar
  84. 84.
    Staley, R.: Max Born and the German Physics Community: the Education of a Physicist. PhD thesis, University of Cambridge (1992)Google Scholar
  85. 85.
    Stachel, J. (ed.): The Collected Papers of Albert Einstein, Vol. 1, The Early Years, 1879–1902. Princeton University Press, Princeton (1987)Google Scholar
  86. 86.
    Strobl, W.: Aus den wissenschaftlichen Anfängen Hermann Minkowskis. Hist. Math. 12, 142–156 (1985)MATHCrossRefMathSciNetGoogle Scholar
  87. 87.
    Voigt, W.: Theoretische Studien über die Elasticitätsverhältnisse der Krystalle. Abhandlungen der königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen 34, 3–100 (1887)Google Scholar
  88. 88.
    Voigt, W.: Weiteres zur Theorie des Zeemaneffectes. Ann. Phys. 68, 352–362 (1899)Google Scholar
  89. 89.
    Walter, S.: Minkowski, mathematicians, and the mathematical theory of relativity. In: Goenner, H., Renn, J., Sauer, T., Ritter, J. (eds.) The Expanding Worlds of General Relativity. Einstein Studies, vol. 7, pp. 45–86. Birkhäuser, Boston, Basel (1999)Google Scholar
  90. 90.
    Walter, S.: The non-Euclidean style of Minkowskian relativity. In: Gray, J. (ed.) The Symbolic Universe: Geometry and Physics, 1890–1930, pp. 91–127. Oxford University Press, Oxford (1999)Google Scholar
  91. 91.
    Walter, S.: Breaking in the 4-vectors: the four-dimensional movement in gravitation, 1905–1910. In: Renn, J. (ed.) The Genesis of General Relativity, vol. 3, pp. 193–252. Springer, Berlin (2007)Google Scholar
  92. 92.
    Weiss, P.: Preface to œuvres de Walther Ritz. Gauthier-Villars, Paris (1911)Google Scholar
  93. 93.
    Wien, W.: Über die partiellen Differential-Gleichungen der Physik. Jahresber. Dtsch. Math.-Ver. 15, 42–51 (1906)Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag 2008

Authors and Affiliations

  1. 1.Henri Poincaré Archives (CNRS, UMR 7117)University of Nancy 2Nancy CedexFrance

Personalised recommendations