Advertisement

Mathematische Semesterberichte

, Volume 54, Issue 1, pp 1–12 | Cite as

Die Gödelschen Unvollständigkeitssätze

  • Reinhard Kahle
PHILOSOPHISCHE UND HISTORISCHE SICHT

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

References

  1. 1.
    Avigad, J., Feferman, S.: Gödel’s functional (“dialectica”) interpretation. In: Handbook of Proof Theory, S. Buss, ed., pp. 337–405. North-Holland, Amsterdam 1998.Google Scholar
  2. 2.
    A tribute to Kurt Gödel. Notices of the American Mathematical Society 53(4), April 2006Google Scholar
  3. 3.
    Buldt, B. et al. (eds.): Wahrheit und Beweisbarkeit. Kurt Gödel. Kompendium zum Werk, Band 2. öbv et hpt, Wien 2003Google Scholar
  4. 4.
    Boolos, G.S., Burgess, J.P., Jeffrey, R.C.: Computability and logic, 4th edn. Cambridge University Press, Cambridge 2002Google Scholar
  5. 5.
    Boolos, G.: The logic of provability. Cambridge University Press, Cambridge 1993Google Scholar
  6. 6.
    Carnap, R.: Logische Syntax der Sprache. Springer, Wien 1934Google Scholar
  7. 7.
    Davis, M. (ed.): The Undecidable. Raven Press, New York 1965Google Scholar
  8. 8.
    Dawson Jr., J.W.: The reception of Gödel’s incompleteness theorems. In: Philosophy of Science Association, vol. 2. 1984. Wiederabgedruckt in: Shanker, S.G. (ed.): Gödel’s Theorem in focus, S. 74–95. Routledge, London 1988. Zitiert nach diesem Abdruck.Google Scholar
  9. 9.
    Felscher, W.: Lectures on Mathematical Logic. Vol. III: The Logic of Arithmetic. Gordon and Breach, Amsterdam 2000Google Scholar
  10. 10.
    Franzén, T.: Inexhaustibility. Lecture Notes in Logic, vol. 16. ASL and AK Peters, Wellesley 2004Google Scholar
  11. 11.
    Franzén, T.: Gödel’s Theorem. AK Peters, Wellesley 2005Google Scholar
  12. 12.
    Fairtlough, M.V., Wainer, S.S.: Hierarchies of provably recursive functions. In: Handbook of Proof Theory, S. Buss (ed.), pp. 149–207. North-Holland, Amsterdam 1998Google Scholar
  13. 13.
    Gentzen, G.: Die Widerspruchsfreiheit der reinen Zahlentheorie. Math. Ann. 112, 493–565 (1936)zbMATHCrossRefMathSciNetGoogle Scholar
  14. 14.
    Gödel, K.: Die Vollständigkeit der Axiome des logischen Funktionenkalküls. Monatsh. Math. Phys. 37, 349–360 (1930)CrossRefMathSciNetGoogle Scholar
  15. 15.
    Gödel, K.: Über formal unentscheidbare Sätze der Principia mathematica und verwandter Systeme I. Monatsh. Math. Phys. 38, 173–198 (1931)zbMATHCrossRefMathSciNetGoogle Scholar
  16. 16.
    Gödel, K.: On undecidable propositions of formal mathematical systems. 1934. Notes taken by Stephen C. Kleene and J. Barkley Rosser. Abgedruckt in [7, p. 39–74].Google Scholar
  17. 17.
    Gödel, K.: Über eine bisher noch nicht benützte Erweiterung des finiten Standpunktes. Dialectica 12, 280–287 (1958)zbMATHMathSciNetGoogle Scholar
  18. 18.
    Gödel, K.: Collected Works. 5 Volumes, S. Feferman et al. (eds.). Oxford University Press, Oxford 1986–2003Google Scholar
  19. 19.
    Hilbert, D., Ackermann, W.: Grundzüge der theoretischen Logik. Springer, Berlin 1928Google Scholar
  20. 20.
    Hilbert, H., Bernays, P.: Grundlagen der Mathematik I. In: Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften in Einzeldarstellungen, vol 40. Springer, Berlin 1934, 2. Aufl. 1968Google Scholar
  21. 21.
    Hilbert, D., Bernays, P.: Grundlagen der Mathematik II. In: Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften in Einzeldarstellungen, vol. 50. Springer, Berlin 1939, 2. Aufl. 1970Google Scholar
  22. 22.
    Hilbert, D.: Mathematische Probleme. Vortrag, gehalten auf dem internationalen Mathematiker-Kongreß zu Paris 1900. In: Nachrichten von der königl. Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen. Mathematisch-physikalische Klasse aus dem Jahre 1900, pp. 253–297. 1900Google Scholar
  23. 23.
    Köhler, E. et al. (Hrsg.): Wahrheit und Beweisbarkeit. Kurt Gödel. Dokumente und historische Analysen, Band 1. öbv et hpt, Wien 2003Google Scholar
  24. 24.
    Kotlarski, H.: The incompleteness theorems after 70 years. Ann. Pure Appl. Logic 126, 125–138 (2004)zbMATHCrossRefMathSciNetGoogle Scholar
  25. 25.
    Paris, J., Harrington, L.: A mathematical incompleteness in Peano Arithmetic. In: Handbook of Mathematical Logic, J. Barwise (ed.), pp. 1133–1142. North-Holland, Amsterdam 1977Google Scholar
  26. 26.
    Peckhaus, V., Kahle, R.: Hilbert’s Paradox. Hist. Math. 29(2), 157–175 (2002)zbMATHCrossRefMathSciNetGoogle Scholar
  27. 27.
    Pohlers, W.: Pure proof theory, aims, methods and results. Bull. Symb. Log., 2(2), 159–188 (1996)zbMATHCrossRefMathSciNetGoogle Scholar
  28. 28.
    Putnam, H.: Nonstandard models and Kripke’s proof of the Gödel Theorem. Notre Dame J. Formal Logic 41(1), 53–58 (2000)zbMATHCrossRefMathSciNetGoogle Scholar
  29. 29.
    Rathjen, M.: The art of ordinal analysis. In: Proceedings of the International Congress of Mathematicians (ICM), Madrid, Spain, August 22–30, 2006, volume II: Invited lectures, M. Sanz-Solé et al. (eds.), pp. 45–69. European Mathematical Society, Zürich 2006Google Scholar
  30. 30.
    Rosser, B.: Extensions of some theorems of Gödel and Church. J. Symb. Log., 1, 87–91 (1936)zbMATHCrossRefGoogle Scholar
  31. 31.
    Serény, G.: Gödel, Tarski, Church, and the Liar. Bull. Symb. Log. 9(1), 3–25 (2003)zbMATHCrossRefGoogle Scholar
  32. 32.
    Shanker, S.G. (ed.): Gödel’s Theorem in focus. Routlegde, London 1988Google Scholar
  33. 33.
    Shoenfield, J.: Mathematical Logic. Addison–Wesley, Reading, Mass. 1967Google Scholar
  34. 34.
    Sieg, W.: Hilbert’s programs: 1917–1922. Bull. Symb. Log. 5(1), 1–44 (1999)zbMATHCrossRefMathSciNetGoogle Scholar
  35. 35.
    Smorynski, C.: The incompleteness theorems. In: Handbook of Mathematical Logic, J. Barwise (ed.), pp. 821–865. North-Holland, Amsterdam 1977Google Scholar
  36. 36.
    Whitehead, A.N., Russell, B.: Principia Mathematica, 3 Bde., 1. Aufl. Cambridge University Press, Cambridge 1910–13Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag 2007

Authors and Affiliations

  1. 1.CENTRIAUniversidade Nova de LisboaLisboaPortugal
  2. 2.Departamento de MatemáticaUniversidade de CoimbraCoimbraPortugal

Personalised recommendations