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Archive for History of Exact Sciences

, Volume 69, Issue 4, pp 391–427 | Cite as

L’arithmétique des fractions dans l’œuvre de Fibonacci: fondements & usages

  • Marc Moyon
  • Maryvonne Spiesser
Article

Introduction

Dans son ouvrage le plus célèbre, paru en 1202, le Liber abaci, Fibonacci définit différents genres de fractions, en utilisant pour chacun des représentations codifiées. Certains d’entre eux figurent déjà dans la littérature mathématique rédigée en arabe, d’autres semblent (dans l’état actuel de nos connaissances) une innovation du mathématicien pisan. Lorsque nous avons commencé à étudier les chapitres de présentation des fractions, c’était dans l’intention initiale de repérer des sources d’inspiration possibles, liées à la circulation des hommes, des idées et des pratiques dans le Bassin méditerranéen, en particulier entre les pays d’Islam et le monde latin. De fil en aiguille, la richesse et les multiples questions qui émergent de l’exposé du mathématicien pisan ont fait passer notre enquête originelle au second plan.

Les « nombres rompus»  traversent entièrement l’œuvre de Fibonacci: exposé théorique dans le chapitre 5 du Liber abaci, problèmes pratiques d’arithmétique...

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2015

Authors and Affiliations

  1. 1.Université de LimogesLimogesFrance
  2. 2.Université Toulouse 3ToulouseFrance

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