Applied Physics B

, 105:149 | Cite as

Investigation of the nonlinear optical properties of metamaterials by second harmonic generation

  • M. Gentile
  • M. Hentschel
  • R. Taubert
  • H. Guo
  • H. Giessen
  • M. Fiebig
Article

Abstract

Nonlinear optical spectroscopy is applied to two types of metamaterials: (i) variations of split-ring resonators fabricated as periodic two-dimensional arrays of gold on SiO2, and (ii) gratings of periodically spaced straight wires of gold on multiferroic hexagonal single crystals from the RMnO3 family. Optical second harmonic generation (SHG) on samples of type (i) is used to characterize the nonlinear response of metamaterials in dependence of the photon energy and the size, shape, and symmetry of the nanoscopic building blocks constituting the metamaterials. We find a complex dependence of the SHG spectra on the design parameters that requires an in-depth theoretical analysis. SHG is applied to samples of type (ii) to enhance the nonlinear optical performance of functional materials by writing a metamaterial acting as optical catalyst on top. We observe an enhancement of the SHG signal induced by the ferroelectric order of the RMnO3 crystals, yet with pronounced variations between samples. Measurements of both types, (i) and (ii), show that a comprehensive understanding of the nonlinear optical properties of metamaterials requires one to go beyond a macroscopic symmetry treatment. In fact, structural inhomogeneities on the level of the nanoscopic building blocks have a major impact.

References

  1. 1.
    V.G. Veselago, Sov. Phys. Usp. 10, 509 (1968) ADSCrossRefGoogle Scholar
  2. 2.
    J. Pendry, A. Holden, D.J. Robbins, W.J. Stewart, Microw. Theory 47, 2075 (1999) CrossRefGoogle Scholar
  3. 3.
    D.R. Smith, W.J. Padilla, J. Willie, D.C. Vier, S.C. Nemat-Nasser, S. Schultz, Phys. Rev. Lett. 84, 4184 (2000) ADSCrossRefGoogle Scholar
  4. 4.
    D.R. Smith, J.B. Pendry, M.C.K. Wiltshire, Science 305, 788 (2004) ADSCrossRefGoogle Scholar
  5. 5.
    C.M. Soukoulis, S. Linden, M. Wegener, Science 315, 47 (2007) CrossRefGoogle Scholar
  6. 6.
    C. Soukoulis, M. Kafesaki, E. Economou, Adv. Mater. 18, 1941 (2006) CrossRefGoogle Scholar
  7. 7.
    V.M. Shalaev, Nat. Photonics 1, 41 (2007) ADSCrossRefGoogle Scholar
  8. 8.
    S. Linden, M. Wegener, Phys. J. 5, 29 (2006) Google Scholar
  9. 9.
    U. Kreibig, P. Zacharias, Z. Phys. A 231, 128 (1970) Google Scholar
  10. 10.
    M.C. Daniel, D. Astruc, Chem. Rev. 104, 293 (2004) CrossRefGoogle Scholar
  11. 11.
    V.A. Podolskiy, A.K. Sarychev, V.M. Shalaev, Opt. Express 11, 735 (2003) ADSCrossRefGoogle Scholar
  12. 12.
    V.A. Podolskiy, A.K. Sarychev, E.E. Narimanov, V.M. Shalaev, J. Opt. A 7, S32 (2005) ADSCrossRefGoogle Scholar
  13. 13.
    S. Linden, C. Enkrich, M. Wegener, J. Zhou, Th. Koschny, C.M. Soukoulis, Science 306, 1351 (2004) ADSCrossRefGoogle Scholar
  14. 14.
    S. Zhang, W. Fan, K.J. Malloy, S.R. Brueck, N.C. Panoiu, R.M. Osgood, Opt. Express 13, 4922 (2005) ADSCrossRefGoogle Scholar
  15. 15.
    G. Dolling, C. Enkrich, M. Wegener, C.M. Soukoulis, S. Linden, Science 312, 892 (2006) ADSCrossRefGoogle Scholar
  16. 16.
    M.S. Rill, C. Plet, M. Thiel, I. Staude, G. von Freymann, S. Linden, M. Wegener, Nat. Mater. 7, 543 (2008) ADSCrossRefGoogle Scholar
  17. 17.
    H. Schweizer, L. Fu, H. Gräbeldinger, H. Guo, N. Liu, S. Kaiser, H. Giessen, Phys. Status Solidi A 204, 3886 (2007) ADSCrossRefGoogle Scholar
  18. 18.
    G. Dolling, C. Enkrich, M. Wegener, J.F. Zhou, C.M. Soukoulis, S. Linden, Opt. Express 30, 3198 (2005) Google Scholar
  19. 19.
    J.B. Pendry, A.J. Holden, W.J. Stewart, I. Youngs, Phys. Rev. Lett. 76, 4773 (1996) ADSCrossRefGoogle Scholar
  20. 20.
    J.B. Pendry, Phys. Rev. Lett. 85, 3966 (2000) ADSCrossRefGoogle Scholar
  21. 21.
    N. Fang, H. Lee, C. Sun, X. Zhang, Science 308, 534 (2005) ADSCrossRefGoogle Scholar
  22. 22.
    Z. Liu, H. Lee, Y. Xiong, C. Sun, X. Zhang, Science 315, 1686 (2007) ADSCrossRefGoogle Scholar
  23. 23.
    J.B. Pendry, D. Schurig, D.R. Smith, Science 312, 1780 (2006) MathSciNetADSCrossRefMATHGoogle Scholar
  24. 24.
    D. Schurig, J.J. Mock, B.J. Justice, S.A. Cummer, J.B. Pendry, A.F. Starr, D.R. Smith, Science 314, 977 (2006) ADSCrossRefGoogle Scholar
  25. 25.
    J.K. Rowling, Harry Potter and the Philosopher’s Stone (Bloomsbury, 1997) Google Scholar
  26. 26.
    J. Valentine, J. Li, T. Zentgraf, G. Bartal, X. Zhang, Nat. Mater. 8, 568 (2009) ADSCrossRefGoogle Scholar
  27. 27.
    C. Rockstuhl, F. Lederer, C. Etrich, T. Zentgraf, J. Kuhl, H. Giessen, Opt. Express 14, 8827 (2006) ADSCrossRefGoogle Scholar
  28. 28.
    R.A. Shelby, D.R. Smith, S. Schultz, Science 292, 77 (2001) ADSCrossRefGoogle Scholar
  29. 29.
    T.J. Yen, W.J. Padilla, N. Fang, D.C. Vier, D.R. Smith, J.B. Pendry, D.N. Basov, X. Zhang, Science 303, 1494 (2004) ADSCrossRefGoogle Scholar
  30. 30.
    C. Enkrich, M. Wegener, S. Linden, S. Burger, L. Zschiedrich, F. Schmidt, J.F. Zhou, T. Koschny, C.M. Soukoulis, Phys. Rev. Lett. 95, 203901 (2005) ADSCrossRefGoogle Scholar
  31. 31.
    A.N. Grigorenko, A.K. Geim, H.F. Gleeson, Y. Zhang, A.A. Firsov, I.Y. Khrushchev, J. Petrovic, Nature 438, 335 (2005) ADSCrossRefGoogle Scholar
  32. 32.
    M.W. Klein, C. Enkrich, M. Wegener, C.M. Soukoulis, S. Linden, Opt. Lett. 31, 1259 (2006) ADSCrossRefGoogle Scholar
  33. 33.
    W.J. Padilla, A.J. Taylor, C. Highstrete, M. Lee, R.D. Averitt, Phys. Rev. Lett. 96, 107401 (2006) ADSCrossRefGoogle Scholar
  34. 34.
    D.R. Smith, S. Schultz, P. Markoš, C.M. Soukoulis, Phys. Rev. B 65, 195104 (2002) ADSCrossRefGoogle Scholar
  35. 35.
    S. O’Brien, D. McPeake, S.A. Ramakrishna, J.B. Pendry, Phys. Rev. B 69, 241101 (2004) ADSCrossRefGoogle Scholar
  36. 36.
    J. Zhou, T. Koschny, M. Kafesaki, E.N. Economou, J.B. Pendry, C.M. Soukoulis, Phys. Rev. Lett. 95, 223902 (2005) ADSCrossRefGoogle Scholar
  37. 37.
    K. Chen, C. Durak, J.R. Heflin, H.D. Robinson, Nano Lett. 7, 254 (2007) ADSCrossRefGoogle Scholar
  38. 38.
    F.B.P. Niesler, N. Feth, S. Linden, J. Niegemann, J. Gieseler, K. Busch, M. Wegener, Opt. Lett. 34, 1997 (2009) ADSCrossRefGoogle Scholar
  39. 39.
    P.A. Franken, A.E. Hill, C.W. Peters, G. Weinreich, Phys. Rev. Lett. 7, 118 (1961) ADSCrossRefGoogle Scholar
  40. 40.
    N. Bloembergen, Nonlinear Optics (World Scientific, Singapore, 1996) MATHCrossRefGoogle Scholar
  41. 41.
    Y.R. Shen, The Principles of Nonlinear Optics (Wiley-Interscience, New York, 2002) Google Scholar
  42. 42.
    R.W. Boyd, Nonlinear Optics (Academic Press, New York, 2008) Google Scholar
  43. 43.
    K.H. Bennemann, Nonlinear Optics in Metals (Oxford University Press, Oxford, 1999) Google Scholar
  44. 44.
    M.W. Klein, C. Enkrich, M. Wegener, S. Linden, Science 313, 502 (2006) ADSCrossRefGoogle Scholar
  45. 45.
    M.W. Klein, M. Wegener, N. Feth, S. Linden, Opt. Express 15, 5238 (2007) ADSCrossRefGoogle Scholar
  46. 46.
    R. Singh, C. Rockstuhl, F. Lederer, W. Zhang, Appl. Phys. Lett. 94, 021116 (2009) ADSCrossRefGoogle Scholar
  47. 47.
    N. Liu, H. Giessen, Angew. Chem., Int. Ed. 49, 9838 (2010) CrossRefGoogle Scholar
  48. 48.
    H.J. Simon, D.E. Mitchell, J.G. Watson, Phys. Rev. Lett. 33, 1531 (1974) ADSCrossRefGoogle Scholar
  49. 49.
    A. Lesuffleur, L.K.S. Kumar, R. Gordon, Appl. Phys. Lett. 88, 261104 (2006) ADSCrossRefGoogle Scholar
  50. 50.
    J.A.H. Nieuwstadtvan, M. Sandtke, R.H. Harmsen, F.B. Segerink, J.C. Prangsma, S. Enoch, L. Kuipers, Phys. Rev. Lett. 97, 146102 (2006) ADSCrossRefGoogle Scholar
  51. 51.
    N. Feth, S. Linden, M.W. Klein, M. Decker, F.B.P. Niesler, Y. Zeng, W. Hoyer, J. Liu, S.W. Koch, J.V. Moloney, M. Wegener, Opt. Lett. 33, 1975 (2008) ADSCrossRefGoogle Scholar
  52. 52.
    E. Kim, F. Wang, W. Wu, Z. Yu, Y.R. Shen, Phys. Rev. B 78, 113102 (2008) ADSCrossRefGoogle Scholar
  53. 53.
    Y. Zeng, W. Hoyer, J. Liu, S.W. Koch, J.V. Moloney, Phys. Rev. B 79, 235109 (2009) ADSCrossRefGoogle Scholar
  54. 54.
    F.B.P. Niesler, N. Feth, S. Linden, M. Wegener, Opt. Lett. 36, 1533 (2011) ADSCrossRefGoogle Scholar
  55. 55.
    T.H. Maiman, Nature 187, 493 (1960) ADSCrossRefGoogle Scholar
  56. 56.
    P.S. Pershan, Phys. Rev. 130, 919 (1963) MathSciNetADSMATHCrossRefGoogle Scholar
  57. 57.
    N. Bloembergen, R.K. Chang, S.S. Jha, C.H. Lee, Phys. Rev. 174, 813 (1968) ADSCrossRefGoogle Scholar
  58. 58.
    P. Guyot-Sionnest, Y.R. Shen, Phys. Rev. B 38, 7985 (1988) ADSCrossRefGoogle Scholar
  59. 59.
    R.R. Birss, Symmetry and Magnetism (Elsevier, Amsterdam, 1966) Google Scholar
  60. 60.
    P. Guyot-Sionnest, W. Chen, Y.R. Shen, Phys. Rev. B 33, 8254 (1986) ADSCrossRefGoogle Scholar
  61. 61.
    P. Drude, Ann. Phys. 306, 566 (1900) CrossRefGoogle Scholar
  62. 62.
    P.B. Johnson, R.W. Christy, Phys. Rev. B 6, 4370 (1972) ADSCrossRefGoogle Scholar
  63. 63.
    G. Mie, Ann. Phys. 330, 377 (1908) CrossRefGoogle Scholar
  64. 64.
    A. Taflove, S.C. Hagness, Computational Electrodynamics: The Finite-Difference Time-Domain Method (Artech House, Norwood, 2005) Google Scholar
  65. 65.
    B. Lamprecht, J. Krenn, A. Leitner, F. Aussenegg, Appl. Phys. B 69, 223 (1999) ADSCrossRefGoogle Scholar
  66. 66.
    C. Sönnichsen, T. Franzl, T. Wilk, G. von Plessen, J. Feldmann, O. Wilson, P. Mulvaney, Phys. Rev. Lett. 88, 077402 (2002) ADSCrossRefGoogle Scholar
  67. 67.
    U. Kreibig, M. Vollmer, Optical Properties of Metal Clusters (Springer, Berlin, 1995) Google Scholar
  68. 68.
    B. Lamprecht, A. Leitner, F. Aussenegg, Appl. Phys. B 68, 419 (1999) ADSCrossRefGoogle Scholar
  69. 69.
    H. Tuovinen, M. Kauranen, K. Jefimovs, P. Vahimaa, T. Vallius, J. Turunen, N.V. Tkachenko, H. Lemmetyinen, J. Nonlinear Opt. Phys. Mater. 11, 421 (2002) ADSCrossRefGoogle Scholar
  70. 70.
    B. Canfield, S. Kujala, K. Jefimovs, J. Turunen, M. Kauranen, Opt. Express 12, 5418 (2004) ADSCrossRefGoogle Scholar
  71. 71.
    B.K. Canfield, S. Kujala, K. Jefimovs, T. Vallius, J. Turunen, M. Kauranen, J. Opt. A 7, S110 (2005) ADSCrossRefGoogle Scholar
  72. 72.
    M. Fiebig, J. Phys. D, Appl. Phys. 38, R123 (2005) ADSCrossRefGoogle Scholar
  73. 73.
    M. Fiebig, D. Fröhlich, K. Kohn, S. Leute, T. Lottermoser, V.V. Pavlov, R.V. Pisarev, Phys. Rev. Lett. 84, 5620 (2000) ADSCrossRefGoogle Scholar
  74. 74.
    M. Fiebig, T. Lottermoser, R.V. Pisarev, J. Appl. Phys. 93, 8194 (2003) ADSCrossRefGoogle Scholar
  75. 75.
    D. Sa, R. Valentí, C. Gros, Eur. Phys. J. B 14, 301 (2000) ADSCrossRefGoogle Scholar
  76. 76.
    A. Habenicht, PhD thesis, 2007 Google Scholar
  77. 77.
    F. Falcone, T. Lopetegi, M.A.G. Laso, J.D. Baena, J. Bonache, M. Beruete, R. Marqués, F. Martin, M. Sorolla, Phys. Rev. Lett. 93, 197401 (2004) ADSCrossRefGoogle Scholar
  78. 78.
    T. Zentgraf, T.P. Meyrath, A. Seidel, S. Kaiser, H. Giessen, C. Rockstuhl, F. Lederer, Phys. Rev. B 76, 033407 (2007) ADSCrossRefGoogle Scholar
  79. 79.
    D. Meier, N. Leo, G. Yuan, T. Lottermoser, M. Fiebig, P. Becker, L. Bohatý, Phys. Rev. B 82, 155112 (2010) ADSCrossRefGoogle Scholar
  80. 80.
    B.K. Canfield, H. Husu, J. Laukkanen, B. Bai, M. Kuittinen, J. Turunen, M. Kauranen, Nano Lett. 7, 1251 (2007) ADSCrossRefGoogle Scholar
  81. 81.
    M. Lippitz, M.A. Dijkvan, M. Orrit, Nano Lett. 5, 799 (2005) ADSCrossRefGoogle Scholar
  82. 82.
    B.K. Canfield, S. Kujala, K. Jefimovs, Y. Svirko, J. Turunen, M. Kauranen, J. Opt. A 8, S278 (2006) ADSCrossRefGoogle Scholar
  83. 83.
    M. Kauranen, S. Cattaneo, Prog. Opt. 51, 69 (2008) CrossRefGoogle Scholar
  84. 84.
    M. Zdanowicz, S. Kujala, H. Husu, M. Kauranen, New J. Phys. 13, 023025 (2011) ADSCrossRefGoogle Scholar
  85. 85.
    S. Cattaneo, M. Kauranen, Phys. Rev. B 72, 033412 (2005) ADSCrossRefGoogle Scholar
  86. 86.
    F.J. Rodriguez, F.X. Wang, B.K. Canfield, S. Cattaneo, M. Kauranen, Opt. Express 15, 8695 (2007) ADSCrossRefGoogle Scholar
  87. 87.
    F.J. Rodriguez, F.X. Wang, M. Kauranen, Opt. Express 16, 8704 (2008) ADSCrossRefGoogle Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag 2011

Authors and Affiliations

  • M. Gentile
    • 1
  • M. Hentschel
    • 2
  • R. Taubert
    • 2
  • H. Guo
    • 2
  • H. Giessen
    • 2
  • M. Fiebig
    • 1
  1. 1.Helmholtz-Institut für Strahlen- und KernphysikUniversität BonnBonnGermany
  2. 2.4. Physikalisches Institut und Research Center SCoPEUniversität StuttgartStuttgartGermany

Personalised recommendations