OR-Spektrum

, Volume 21, Issue 1–2, pp 183–203 | Cite as

Die Bedeutung der Mean-Reversion von Zinsprozessen für Optionswerte: Das Beispiel der Korridor-Zinsoption

Importance of mean-reversion of interest rate processes for options: the example of range warrants
  • Marliese Uhrig-Homburg
Anwend. Arbeit

Zusammenfassung.

Die Bewertung derivativer Zinsinstrumente erfolgt in der Praxis häufig mit Hilfe des Bewertungsmodells von Black [1]. Dabei wird die Mean-Reversion-Eigenschaft von Zinssätzen vernachlässigt. Bei zahlreichen Finanzinnovationen ist jedoch aufgrund ihrer Struktur davon auszugehen, daß ihr Wert vom Ausmaß der ‘Mean-Reversion’ abhängt. Dies trifft beispielsweise für Korridor-Zinsoptionen zu, denn deren Inhaber erhalten am Ende der Laufzeit für jeden Tag, an dem sich ein Referenzzinssatz innerhalb einer vorab festgelegten Spanne befindet, einen fixen Betrag. Anhand dieses Instrumentes wird die Bedeutung der Mean-Reversion untersucht. Hierzu werden die Bewertungsergebnisse des Black-Modells denen eines die Mean-Reversion berücksichtigenden Referenzmodells gegenübergestellt.

Schlüsselwörter: Korridor-Zinsoptionen – Mean-Reversion – Black-Modell 

Abstract.

Despite its well-known limitations, the Black's model [1] is often used in practice to value interest rate derivatives. The aim of this article is to analyse whether the Black's approach, which models one specific forward rate rather than the whole yield curve, is also an appropriate solution for valuing interest rate range warrants. As the buyer of such a security is entitled to a payment at maturity with an amount depending on the number of days the reference interest rate lies within a specified range, the value of this instrument depends intuitively on the intensity of mean-reversion in interest rates. The valuation results of the Black's model, which does not reflect the mean-reversion observed in the interest rate data, are compared with the results of a more sophisticated approach.

Key words: Range warrants – Mean-reversion – Black's model 

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1999

Authors and Affiliations

  • Marliese Uhrig-Homburg
    • 1
  1. 1. Universität Mannheim, Lehrstuhl für Finanzierung, D-68131 Mannheim, Deutschland (e-mail: uhrig@lsdb.bwl.uni-mannheim.de) DE

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