The Mathematical Intelligencer

, Volume 31, Issue 1, pp 21–29

Jakob Steiner’s Systematische Entwickelung: The Culmination of Classical Geometry

Years Ago David E. Rowe, Editor

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

References

  1. Ahrens, W. (1907). Briefwechsel zwischen C. G. J. Jacobi und M. H. Jacobi. No. 22 in Abhandlungen zur Geschichte der Mathematischen Wissenschaften mit Einschluss ihrer Anwendungen. B. G. Teubner, Leipzig.Google Scholar
  2. Baldus, R. (1923). Zur Steinerschen Definition der Projektivität. Math. Ann., 90(1–2), 86–102.MATHCrossRefMathSciNetGoogle Scholar
  3. Ball, W. W. R. (1893). An essay on Newton’s “Principia”. Macmillan and Co., London.Google Scholar
  4. Biermann, K.-R. (1963). Jakob Steiner: Eine biographische Skizze. Nova acta Leopoldina, 27, 31–45.MathSciNetGoogle Scholar
  5. Blåsjö, V. (2005). The isoperimetric problem. Amer. Math. Monthly, 112(6), 526–566.MATHMathSciNetCrossRefGoogle Scholar
  6. Brianchon, C. J. (1806). Sur les surfaces courbes du second degreé. Journal de l’école Polytechnique, 17, 297–302. English excerpt in Smith (1959, pp. 331–336).Google Scholar
  7. Burckhardt, J. J. (1976). Jakob Steiner. Dictionary of Scientific Biography, 13, pp. 12–22.Google Scholar
  8. Coolidge, J. L. (1934). The Rise and Fall of Projective Geometry. Amer. Math. Monthly, 41(4), 217–228.CrossRefMathSciNetGoogle Scholar
  9. Courant, R. & Robbins, H. (1941). What Is Mathematics?. Oxford University Press, New York. Google Scholar
  10. Coxeter, H. S. M. (1993). The Real Projective Plane. Springer-Verlag, New York, third edition.MATHGoogle Scholar
  11. Geiser, C. F. (1874). Zur Erinnerung an Jakob Steiner. Verhandlungen der Schweizerischen Naturforschenden Gesellschaft, 56, 215–251.Google Scholar
  12. Gergonne, J. (1825/26). Considerations philosophiques sur les éléments de la science de l’étendue. Annales de mathématiques pures et appliquées, 16, 209–231.Google Scholar
  13. Graf, J. H. (1897). Der Mathematiker Jakob Steiner von Utzenstorf. K. J. Wyss, Bern.Google Scholar
  14. Gray, J. (2007). Worlds Out of Nothing: A Course in the History of Geometry in the 19th Century. Springer Undergraduate Mathematics Series. Springer-Verlag, London.MATHGoogle Scholar
  15. Heilbron, J. L. (2007). “Geometry” in Encyclopædia Britannica Online. Retrieved August 1, 2007.Google Scholar
  16. Jacobi, C. G. J. (1843). Letter to his wife, 14 December 1843. Excerpts in Ahrens (1907, p. 107).Google Scholar
  17. Jacobi, C. G. J. (1845). Letter to Staatsminister v. Eichhorn, 8 July 1845. In Jahnke (1903a).Google Scholar
  18. Jahnke, E. (1903a). Schreiben Jacobis an den Staatsminister v. Eichhorn betreffend Jakob Steiner. Archiv der Mathematik und Physik, 4, 277–280.Google Scholar
  19. Jahnke, E. (1903b). Auszüge aus drei Briefen Steiners an Jacobi. Archiv der Mathematik und Physik, 4, 268–277.Google Scholar
  20. Klein, F. (1928). Vorlesungen über die Entwicklung der Mathematik im 19. Jahr- hundert. Teil I. Springer-Verlag, Berlin.Google Scholar
  21. Klein, F. (1979). Development of Mathematics in the 19th Century. Math Sci Press, Brookline, Mass. Translation of Klein (1928).Google Scholar
  22. Kline, M. (1972). Mathematical Thought from Ancient to Modern Times. Oxford University Press, New York.MATHGoogle Scholar
  23. Kolmogorov, A. N. & Yushkevich, A.-A. P., eds. (1996). Mathematics of the 19th Century, Vol. II: Geometry, Analytic Function Theory. Birkhäuser, Basel.Google Scholar
  24. Kötter, E. (1901). Die Entwickelung der synthetischen Geometrie von Monge bis auf Staudt (1847). Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, 5(2), 1–476.Google Scholar
  25. Lampe, E. (1900). Zur Biographie von Jacob Steiner. Bibliotheca mathematica, 1, pp. 129–141.Google Scholar
  26. Lange, J. (1899). Jacob Steiners Lebensjahre in Berlin 1821–1863 nach seinen Personalakten dargestellt. Gaertner, Berlin.Google Scholar
  27. Laptev, B. L. & Rozenfel’d, B. A. (1996). Geometry. In Kolmogorov & Yushkevich (1996, pp. 1–118).Google Scholar
  28. Maclaurin, C. (1720). Géométrica Organica. London.Google Scholar
  29. Monge, G. (1799). Géométrie descriptive. Paris.Google Scholar
  30. Newton, I. (1667/68). Notes on the organic construction of curves. In Newton (1967–1981, volume II, pp. 106–159).Google Scholar
  31. Newton, I. (1687). Philosophiae Naturalis Principia Mathematica. London.Google Scholar
  32. Newton, I. (1967–1981). The mathematical papers of Isaac Newton. Cambridge University Press, Cambridge. 8 vols.Google Scholar
  33. Obenrauch, F. J. (1897). Geschichte der darstellenden und projectiven Geometrie mit besonderer Berücksichtigung ihrer Begründung in Frankreich und Deutschland und ihrer wissenschaftlichen Pflege in Österreich. Carl Winiker, Brünn.Google Scholar
  34. Pascal, B. (1640). Essay pour les coniques. Paris. English excerpts in Struik (1969, pp. 163–167) and Smith (1959, pp. 326–330).Google Scholar
  35. Poncelet, J. V. (1822). Traité des propriétés projectives des figures. Gauthier-Villars, Paris.Google Scholar
  36. Smith, D. E., ed. (1959). A Source Book in Mathematics. Dover Publications, New York.MATHGoogle Scholar
  37. Steiner, J. (1832). Systematische Entwickelung der Abhängigkeit geometrischer Gestalten von einander, mit Berücksichtigung der Arbeiten alter und neuer Geometer über Porismen, Projections-Methoden, Geometrie der Lage, Transversalen, Dualität und Reciprocität, etc.. G. Fincke, Berlin. In Steiner (1881, pp. 229–460) and Ostwald’s Klassiker der exakten Wissenschaften, nos. 82–83.Google Scholar
  38. Steiner, J. (1833). Letter to Jacobi, 31 December 1833. In Jahnke (1903b).Google Scholar
  39. Steiner, J. (1842a). Sur le maximum et le minimum des figures dans le plan, sur la sphère et dans l’espace en général. Premier mémoire. Journal für die reine und angewandete Mathematik, 24, 93–162. Original German text in Steiner (1882, pp. 177–240).Google Scholar
  40. Steiner, J. (1842b). Sur le maximum et le minimum des figures dans le plan, sur la sphère et dans l’espace en général. Second mémoire. Journal für die reine und angewandete Mathematik, 24, 189–250. Original German text in Steiner (1882, pp. 243–308).Google Scholar
  41. Steiner, J. (1881). Jacob Steiner’s Gesammelte Werke, vol. 1. Berlin.Google Scholar
  42. Steiner, J. (1882). Jacob Steiner’s Gesammelte Werke, vol. 2. Berlin.Google Scholar
  43. Struik, D. J., ed. (1969). A source book in mathematics, 1200–1800. Harvard University Press, Cambridge, Mass.MATHGoogle Scholar
  44. von Staudt, K. G. C. (1847). Geometrie der Lage. Bauer und Raspe, Nürnberg.Google Scholar
  45. Zacharias, M. (1912). Einführung in die projektive Geometrie. B. G. Teubner, Leipzig.Google Scholar

Copyright information

© Springer Science+Business Media, LLC 2008

Authors and Affiliations

  1. 1.Department of Philosophy, Logic and Scientific MethodLondon School of EconomicsLondonUnited Kingdom

Personalised recommendations