Heat and Mass Transfer

, Volume 32, Issue 1–2, pp 103–107 | Cite as

Radiative transfer in a multi-layer medium with Fresnel interfaces

  • B.-T. Liou
  • C.-Y. Wu

Abstract

 The discrete-ordinate method using composite quadrature is further extended to the analysis of radiative transfer in a multi-layer medium with Fresnel interfaces. Since the discrete ordinates used in the present method depend on the critical angles at the interfaces and the integral over direction is split into several subintervals by the critical angles, the discrete ordinates for each of the layers may be different. Thus, in general the radiation intensity on a discrete ordinate of one of the layers can not be obtained directly from the intensity on the discrete ordinate of the others. To circumvent the difficulty, the natural cubic spline interpolation is used to approximate the angular distribution of intensity at internal interfaces. The comparisons of the present results and the existing results for some special cases show that the present scheme works well. The effects of refractive indices and scattering albedos on the hemispherical reflectivity and transmissivity of a three-layer medium with Fresnel interfaces are discussed.

Strahlungsaustausch in einem vielschichtigen Medium mit Fresnel-Grenzflächen

Zusammenfassung

 Die Methode der diskreten Ordinaten wird unter Verwendung zusammengesetzter Quadraturen auf die Untersuchung des Strahlungsaustausches in vielschichtigen Medien mit Fresnel-Grenzflächen erweitert. Da die hier verwendeten diskreten Ordinaten von den kritischen Winkeln an den Grenzflächen abhängen – wobei das Integral entlang einer Richtung durch die kritischen Winkel in mehrere Subintervalle aufgespalten wird – können die diskreten Ordinaten für jede Schicht verschieden sein. Aus diesem Grunde läßt sich die Strahlungsintensität auf einer diskreten Ordinate einer der Schichten im allgemeinen nicht unmittelbar aus der Intensität auf den Ordinaten der anderen bestimmen. Um diese Schwierigkeit zu umgehen, wird die natürliche kubische Spline-Interpolation zur Approximitation der Winkelverteilung der Intensität auf den Innenflächen verwendet. Beim Vergleich der so gewonnenen Resultate mit bekannten Ergebnissen für spezielle Fälle erweist sich die Brauchbarkeit des entwickelten Berechnungsschemas. Die Einflüsse der Refraktionsindizes und der Streuungsalbedos auf das hemisphärische Reflexions- und Transmissionsvermögen eines dreischichtigen Mediums mit Fresnel-Grenzflächen wird diskutiert.

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1997

Authors and Affiliations

  • B.-T. Liou
    • 1
  • C.-Y. Wu
    • 1
  1. 1.Department of Mechanical Engineering, National Cheng Kung University, Tainan, Taiwan 701, R.O.C.TW

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