Numerische Mathematik

, Volume 82, Issue 2, pp 193–219 | Cite as

Fully discrete finite element approaches for time-dependent Maxwell's equations

  • P. Ciarlet, Jr
  • Jun Zou

Abstract.

A fully discrete finite element method is used to approximate the electric field equation derived from time-dependent Maxwell's equations in three dimensional polyhedral domains. Optimal energy-norm error estimates are achieved for general Lipschitz polyhedral domains. Optimal \(L^2\)-norm error estimates are obtained for convex polyhedral domains.

Mathematics Subject Classification (1991):65N30, 35L15 

Résumé.

On résout, dans un domaine polyédrique, les équations de Maxwell temporelles. Une méthode par éléments finis discrète en temps et en espace est proposée pour calculer le champ électrique. Une estimation d'ordre optimal est obtenue pour l'erreur en norme-énergie dans le cas général. Pour la norme \(L^2\), on obtient une estimation optimale dans le cas d'un polyèdre convexe.

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1999

Authors and Affiliations

  • P. Ciarlet, Jr
    • 1
  • Jun Zou
    • 2
  1. 1. Ecole Nationale Supérieure des Techniques Avancées, 32, boulevard Victor, F-75739 Paris Cedex 15, France; e-mail: ciarlet@ensta.fr FR
  2. 2. Department of Mathematics, The Chinese University of Hong Kong, Shatin, N.T., Hong Kong; e-mail: zou@math.cuhk.edu.hk HK

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