Influence of tooth dimension on the initial mobility based on plaster casts and X-ray images

A numerical study
  • Martin Hartmann
  • Cornelius Dirk
  • Susanne Reimann
  • Ludger Keilig
  • Anna Konermann
  • Andreas Jäger
  • Christoph Bourauel
Original Article
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Abstract

Aims

The goal was to determine the influence of different geometric parameters of the tooth on the initial tooth mobility and the position of the center of resistance employing numerical models based on scaled X-ray images and plaster casts.

Methods

The dimensions of tooth 21 were measured in 21 patients, using radiographs and dental casts. Length and mesiodistal width of the tooth were obtained from the X-ray image and the orovestibular diameter from the plaster cast. Finite element models were generated. Cortical and cancellous bone and the periodontal ligament were simulated to create realistic models. Root length (11–17 mm), mesiodistal width (6–10 mm) and orovestibular thickness (7–9 mm) were varied in 1-mm steps to generate 105 models. In the simulation, each model was loaded with a force of 10 N in vestibulopalatinal direction and with a torque of 10 Nmm to determine tooth displacements and center of resistance.

Results

Initial tooth displacement and thus mobility increased with decreasing total root surface. The shortest, slimmest and thinnest tooth showed a total deflection of 0.14 mm at the incisal edge, while the longest, widest and thickest tooth showed a total deflection of 0.10 mm. Changes in mesiodistal width had the greatest influence on initial tooth mobility and changes in orovestibular thickness the least. The teeth’s center of resistance was positioned between 37 and 43% of the root length measured from the cervical margin of the alveolar bone. The center of resistance of the longest dental root investigated was located around 6% more cervically compared to the one of the shortest dental root. The influence of root width and thickness on the position of the center of resistance was significantly lower than root length.

Conclusion

Geometric parameters significantly impact initial tooth mobility and position of the center of resistance. Thus, tooth dimensions should be considered in orthodontic treatment planning. Dental radiographs represent a sufficient validation tool to estimate the quality of a pure dental tipping during orthodontic treatment, as the orovestibular thickness has little influence. However, for three-dimensional tooth displacements all geometric parameters should be determined accurately using plaster casts or DVT.

Keywords

Tooth mobility Tooth geometry Biomechanics Finite element methods Sensitivity analysis 

Einfluss der aus Röntgenbild und Gipsmodell ermittelten Zahndimension auf die initiale Zahnbeweglichkeit

Eine numerische Studie

Zusammenfassung

Ziel

Ziel der vorliegenden Arbeit war es, den Einfluss der an Röntgenbildern und Gipsmodellen ermittelten geometrischen Parameter eines Zahnes auf dessen initiale Beweglichkeit und die Lage des Widerstandszentrums in numerischen Modellen zu bestimmen.

Methoden

Zahn 21 wurde mittels Röntgenbildern und Gipsmodellen von 21 Patienten aus einer klinischen Studie vermessen. Dabei wurden die Zahnlänge und die mesiodistale Breite aus dem Röntgenbild sowie der orovestibuläre Durchmesser aus dem Gipsmodell bestimmt. Auf Grundlage der erhobenen Daten wurden Finite-Elemente-Modelle erstellt, bestehend aus dem Zahn, umgeben von Kortikalis und Spongiosa sowie dem parodontalen Ligament. Die Wurzellänge wurde von 11–17 mm, die mesiodistale Breite von 6–10 mm und der orovestibuläre Durchmesser von 7–9 mm in jeweils 1-mm-Schritten variiert. Insgesamt 105 Modelle wurden erstellt; für jedes wurde eine vestibuloplatinale Kraftapplikation von 10 N und ein Drehmoment von 10 Nmm simuliert. Die daraus resultierenden Bewegungen und das Widerstandszentrum wurden bestimmt.

Ergebnisse

Die initiale Zahnbeweglichkeit steigt mit abnehmender Wurzeloberfläche an. Der kürzeste, schmalste und dünnste Zahn zeigte eine Auslenkung von 0,14 mm, während der längste, breiteste und dickste Zahn nur noch eine Auslenkung von 0,10 mm vorweisen konnte. Die mesiodistale Breite hatte den größten, der orovestibuläre Durchmesser den kleinsten Einfluss auf die initiale Zahnbeweglichkeit. Das Widerstandszentrum der Zähne lag zwischen 37 und 43% der gesamten Wurzellänge gemessen vom zervikalen Rand des Alveolarknochens. Bei der längsten Zahnwurzel lag das Widerstandszentrum relativ gesehen etwa 6% weiter zervikal als bei der kürzesten. Wurzelbreite und -dicke haben einen wesentlich geringeren Einfluss auf die Lage des Widerstandszentrums.

Schlussfolgerung

Die geometrischen Parameter eines Zahnes haben einen deutlichen Einfluss auf die initiale Zahnbeweglichkeit sowie auf die Lage des Widerstandszentrums und sollten bei kieferorthopädischen Planungen berücksichtigt werden. Bei einer reinen orovestibulären Zahnkippung sind Zahnfilme für die Evaluation der Zahnparameter im Rahmen einer kieferorthopädischen Planung ausreichend, da hier die orovestibuläre Breite entsprechend unserer Ergebnisse wenig Einfluss hat. Bei dreidimensionalen Zahnbewegungen sollten hingegen alle geometrischen Parameter mittels Gipsmodellen oder digitaler Volumentomographie genau bestimmt werden, um eine exakte Planung zu ermöglichen.

Schlüsselwörter

Zahnbeweglichkeit Zahngeometrie Biomechanik Finite-Elemente-Methoden Sensitivätsanalyse 

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Copyright information

© Springer Medizin Verlag Berlin 2017

Authors and Affiliations

  • Martin Hartmann
    • 1
  • Cornelius Dirk
    • 1
  • Susanne Reimann
    • 1
    • 2
  • Ludger Keilig
    • 1
    • 3
  • Anna Konermann
    • 2
  • Andreas Jäger
    • 2
  • Christoph Bourauel
    • 1
  1. 1.Endowed Chair of Oral Technology, School of DentistryUniversity of BonnBonnGermany
  2. 2.Department of Orthodontics, School of DentistryUniversity of BonnBonnGermany
  3. 3.Department of Prosthetic Dentistry, Preclinical Education and Materials Science, School of DentistryUniversity of BonnBonnGermany

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