Selecta Mathematica

, Volume 17, Issue 3, pp 713–756 | Cite as

Opérateurs d’entrelacement et algèbres de Hecke avec paramètres d’un groupe réductif p-adique: le cas des groupes classiques

Article

Abstract

For G, a symplectic or orthogonal p-adic group (not necessarily split) or an inner form of a general linear p-adic group, we compute the endomorphism algebras of some induced projective generators à la Bernstein of the category of smooth representations of G and show that these algebras are isomorphic to the semi-direct product of a Hecke algebra with parameters by a finite group algebra. Our strategy and parts of our intermediate results apply to a general reductive connected p-adic group.

Keywords

Representations of p-adic groups Hecke algebras with parameters Bernstein component Intertwining operators Plancherel formula 

Résumé

Pour G un groupe symplectique ou orthognal p-adique (déployé ou non) ou une forme intérieure d’un groupe linéaire p-adique, nous calculons les algèbres d’endomorphismes de certains générateurs projectifs induits à la Bernstein dans la catégorie des représentations lisses de G, et nous montrons que ces algèbres sont isomorphes au produit semi-direct de l’algèbre d’un groupe fini avec une algèbre de Hecke avec paramètres. Notre stratégie et une bonne partie des résultats intermédiaires s’appliquent à un groupe réductif connexe p-adique arbitraire.

Mathematics Subject Classification (2010)

22E50 20C08 

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Copyright information

© Springer Basel AG 2011

Authors and Affiliations

  1. 1.Laboratoire de MathématiquesClermont Université, Université Blaise-PascalClermont-FerrandFrance
  2. 2.CNRS, UMR 6620, Laboratoire de MathématiquesAubièreFrance

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