Integral Equations and Operator Theory

, Volume 58, Issue 4, pp 591–596 | Cite as

Powers of Hypercyclic Functions for Some Classical Hypercyclic Operators

  • R. M. Aron
  • J. A. Conejero
  • A. PerisEmail author
  • J. B. Seoane–Sepúlveda


We show that no power of any entire function is hypercyclic for Birkhoff’s translation operator on \(\mathcal{H}(\mathbb{C})\). On the other hand, we see that the set of functions whose powers are all hypercyclic for MacLane’s differentiation operator is a Gδ-dense subset of \(\mathcal{H}(\mathbb{C})\).

Mathematics Subject Classification (2000).

Primary 47A16 Secondary 30D15 


Hypercyclic vectors universal functions 


Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Copyright information

© Birkhäuser Verlag Basel/Switzerland 2007

Authors and Affiliations

  • R. M. Aron
    • 1
  • J. A. Conejero
    • 2
  • A. Peris
    • 3
    Email author
  • J. B. Seoane–Sepúlveda
    • 4
  1. 1.Department of Mathematical SciencesKent State UniversityKentUSA
  2. 2.Departament de Matemàtica Aplicada and IMPA-UPV, F. InformàticaUniversitat Politècnica de ValènciaValènciaSpain
  3. 3.Departament de Matemàtica Aplicada and IMPA-UPV, E.T.S. ArquitecturaUniversitat Politècnica de ValènciaValènciaSpain
  4. 4.Facultad de Ciencias Matemáticas, Departamento de Análisis MatemáticoUniversidad Complutense de MadridMadridSpain

Personalised recommendations