Journal für Mathematik-Didaktik

, Volume 2, Issue 2, pp 99–136 | Cite as

Historische Analysen in der Mathematik — über den Sinn wissenschaftsgeschichtlicher Untersuchungen in der Mathematikdidaktik

  • Siegbert Schmidt
Article
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Summary

This paper was motivated by two starting points: lack of historical investigations in the field of present mathematics education, expectation that there may be valuable but unknown parts in traditional didactics. The first part of the paper deals with some epistemological problems concerning historical investigations on mathematics education; it leads to the thesis that such investigations ought to produce challenges for the present discussion more than “well corroborated” aids for the teaching of mathematics in school. In the second part it is shown of what kind such challenges may be by discussing three examples which originate in an investigation on a German representative of elementary arithmetic education (J. Kühnel, 1869 – 1928): What kind of science ought to be didactics of mathematics ? — Diverse theoretical embeddings of the prescription to vary the ways of solving arithmetical problems — Applied mathematics in school and a “modelistic” view of epistemology.

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Literatur

  1. [1]
    Acham, K.: Zum wissenschaftlichen Status und zur Pragmatik der Geschichts- wissenschaft, in: H. Lenk, Hrsg.: Neue Aspekte der Wissenschaftstheorie, Braunschweig 1971, S. 131–167Google Scholar
  2. [2]
    Adorno, Th.W. et al.: Der Positivismusstreit in der deutschen Soziologie, Neuwied-Berlin 1969, 19743 Google Scholar
  3. [3]
    Becker, G. et al.: Anwendungsorientierter Mathematikunterricht in der Sekundarstufe I, Bad Heilbrunn 1979Google Scholar
  4. [4]
    Bigalke, H.-G.: Sinn und Bedeutung der Mathematikdidaktik, in: ZDM, 6(1974), S. 109–115Google Scholar
  5. [5]
    Bigalke, H.-G.: Mathematikdidaktik wissenschaftstheoretisch diskutiert, in: Schriftenreihe des IDM Bielefeld, 18/1978, S. 171–211Google Scholar
  6. [6]
    Bloom et al.: Taxonomie von Lernzielen im kognitiven Bereich, 4. Aufl., Weinheim-Basel 1974Google Scholar
  7. [7]
    Bochenski, I.M.: Die zeitgenössischen Denkmethoden, 3. Aufl., Bern-München 1965Google Scholar
  8. [8]
    Bohnen, A.: Zur Kritik des modernen Empirismus. Beobachtungssprache, Beo=bachtungstatsachen und Theorie (1969), in: H. Albert, Hrsg.: Theorie und Realität, 2. Aufl., Tübingen 1972, S. 171–190Google Scholar
  9. [9]
    Brezinka, W.: Von der Pädagogik zur Erziehungswissenschaft. Eine Einführung in die Metatheorie der Erziehung, 2. Aufl., Weinheim-Basel 1972Google Scholar
  10. [10]
    Burscheid, H.J.: Beiträge zur Anwendung der Mathematik im Unterricht. Versuch einer Zusammenfassung, in: ZDM, 12 (1980), S. 63–69Google Scholar
  11. [11]
    Carr, E.H.: Was ist Geschichte?, Stuttgart 1963Google Scholar
  12. [12]
    Burckhardt, J.: Weltgeschichtliche Betrachtungen, Berlin 1960Google Scholar
  13. [13]
    Dahlke, E. Zur Vermeidung negativen Transfers beim Lernen ähnlicher Aufgabenklassen, Diss. Braunschweig 1974Google Scholar
  14. [14]
    Dahlke, E.: Zum Stellenwert didaktischer Prinzipien im Mathematikunter-richt, in: Forschungsbeiträge zum Mathematikunterricht I (Materialien und Studien, Bd. 8), IDM Bielefeld 1977, S. 31–37Google Scholar
  15. [15]
    Damerow, P. et al.: Elementarmathematik — Lernen für die Praxis?, Stuttgart 1974Google Scholar
  16. [16]
    Damerow, P.: Wieviel Mathematik braucht ein Hauptschüler?, in: Neue Sammlung, 20 (1980), S. 513–529 (Kurzfassung in: Beiträge zum Mathematikunterricht 1980, S.70–73 )Google Scholar
  17. [17]
    Demandt, A.: Was heißt “historisch denken”?, in: GWU, 30 (1979), S. 463–478Google Scholar
  18. [18]
    Diederich, W. Hrsg.: Theorien der Wissenschaftsgeschichte, Frankfurt/M. 1974Google Scholar
  19. [19]
    Dörfler, W. — Fischer, R., Hrsg.: Anwendungsorientierte Mathematik in der Sekundarstufe II, Klagenfurt 1976Google Scholar
  20. [20]
    Droysen, J.G.: Historik. Vorlesungen über Enzyklopädie und Methodologie der Geschichte, 7. Aufl. (Nachdruck) Darmstadt 1977Google Scholar
  21. [21]
    Ellrott, D. — Schindler, M.: Reform des Mathematikunterrichts. Grundlagen mit Beispielen aus dem Unterricht der Primarstufe, Bad Heilbrunn 1975Google Scholar
  22. [22]
    Faber, K.-G.: Theorie der Geschichtswissenschaft, 3.Aufl., München 1974Google Scholar
  23. [23]
    Fischer, W.L.: Mathematisierung und Modellbegriff in den Naturwissen-wissenschaften, in: MU, 17 (1971), H.3, S. 67–74Google Scholar
  24. [24]
    Fricke, A.: Lernprozeß und operative Methode im elementaren mathematischen Unterricht, in: MU, 14 (1968), H.2, S. 33–56 (Neubearbeitung unter dem Titel “Operative Lernprinzipien im Mathematikunterricht der Grundschule”, in: A. Fricke 3- H. Besuden: Mathematik. Elemente einer Didaktik und Methodik, Stuttgart 1970, S. 79–116)Google Scholar
  25. [25]
    Fuchs, W.P.: Was heißt das: “bloß zeigen, wie es eigentlich gewesen”?, in: GWU, 30 (1979), S. 655–667Google Scholar
  26. [26]
    Griesel, H.: Die sogenannte Moderne Mathematik an Grund- und Hauptschule als Weiterentwicklung der traditionellen Rechendidaktik (und nicht als Irrweg), in: Beiträge zum Mathematikunterricht 1970, Hannover u.a. 1971, S. 132–138Google Scholar
  27. [27]
    Griesel, H.: Rezension zu: H. Karaschewski: Irrwege moderner Rechendidaktik. Eine kritische Analyse, Bad Godesberg 1969, in: ZDM, 3 (1971), S. 25–26Google Scholar
  28. [28]
    Griesel, H.: Die mathematische Analyse als Forschungsmittel in der Didaktik der Mathematik, in: Beiträge zum Mathematikunterricht 1971, Hannover u.a. 1972.a, S. 72–81Google Scholar
  29. [29]
    Griesel, H.: Studienhilfe: Modernisierung des Mathematikunterrichts, in: Die Grundschule, 4 (1972.b), S. 120–128, 130Google Scholar
  30. [30]
    Griesel, H.: Die Modernisierung des Mathematikunterrichts in der Grundschule, eine Analyse der gegenwärtigen Lehrbuchsituation, grundsätzliche Überlegungen und Tendenzen, in: ZDM, 4 (1972.c), S. 89–95Google Scholar
  31. [31]
    Griesel, H.: Überlegungen zur Didaktik der Mathematik als Wissenschaft, in: ZDM, 6 (1974), S. 115–119Google Scholar
  32. [32]
    Griesel, H.: Das Prinzip von der Herauslösung eines Begriffs aus Umweltbezügen in der Rechendidaktik Wilhelm Oehls und in der gegenwärtigen Didaktik der Mathematik, in: Beiträge zur Mathematikdidaktik. Festschrift für Wilhelm Oehl, hrsg. von H. Winter und E. Wittmann, Hannover u.a. 1976, S. 61–71Google Scholar
  33. [33]
    Hamann, B.: Vom Nutzen historischer Erkenntnis für die pädagogische Theoriebildung und für den Erzieher, in: Die berufsbildende Schule, 28 (1976), S. 310–313Google Scholar
  34. [34]
    Heintel, P.: Modellbildung in der Fachdidaktik. Eine philosophisch-wissenschaftstheoretische Untersuchung, Klagenfurt 1978Google Scholar
  35. [35]
    Hempel, C.G.: Wissenschaftliche und historische Erklärungen (1966), dt. in: H. Albert, Hrsg.: Theorie und Realität, 2. Aufl., Tübingen 1972, S. 237–261Google Scholar
  36. [36]
    Inhetveen, H,: Die Reform des gymnasialen Mathematikunterrichts zwischen 1890 und 1914. Eine sozioökonomische Analyse, Bad Heilbrunn 1976Google Scholar
  37. [37]
    Karaschewski, H.: Irrwege moderner Rechendidaktik. Eine kritische Analyse, Bad Godesberg 1969Google Scholar
  38. [38]
    Klafki, W.: Hermeneutische Verfahren in der Erziehungswissenschaft, in: W. Klafki et al.: Funk -Kolleg Erziehungswissenschaft, Bd. 3, Frankfurt/M. 1971.a, S. 126–153Google Scholar
  39. [39]
    Klafki, W.: Erziehungswissenschaft als kritisch-konstruktive Theorie: Hermeneutik-Empirie-Ideologiekritik, in: Zeitschrift für Pädagogik, 17 (1971.b), S. 351–385Google Scholar
  40. [40]
    Klauer, K.J.: Revision des Erziehungsbegriffs, Düsseldorf 1973Google Scholar
  41. [41]
    Krüger, L.: Die systematische Bedeutung wissenschaftlicher Revolutionen. Pro und contra Thomas Kuhn, in: W. Diederich, Hrsg.: Theorien der Wissenschaftsgeschichte, Frankfurt/M. 1974, S. 210–246Google Scholar
  42. [42]
    Kühnel, J.: Neubau des Rechenunterrichts, 2 Bde., Leipzig 1916 (2. Aufl., 1919; 3. u. 4. Aufl., 1922; 5. Aufl., 1925; 6. Aufl., 1929/30; 7. Aufl., 1941 (seitdem nur noch einbändig gekürzt, hrsg. v. E. Koller); 8. Aufl., 1950 (Bad Heilbrunn); 9. Aufl., 1954; 10. Aufl., 1959; 11. Aufl., 1966 )Google Scholar
  43. [43]
    Kühnel, J.: Zum Neubau unseres Rechenunterrichts, in: Die Sonde, 1918, S. 81–90. 114–122, 144–151Google Scholar
  44. [44]
    Kühnel, J.: Zum Neubau des Rechenunterrichts, in: Pädagogische Reform, 1919, S. 223–226Google Scholar
  45. [45]
    Kühnel, J.: Vier Vorträge über neuzeitlichen Rechenunterricht, Leipzig 1922 (2. Aufl., 1928; 3. Aufl., 1930; 4. Aufl., 1938 (seitdem unter dem Titel “Lebensvoller Rechenunterricht”, hrsg. v. E. Koller); 5. Aufl., 1942; 6. Aufl., 1949)Google Scholar
  46. [46]
    Kühnel, J.: Hauptgedanken des neuen Rechenunterrichts, in: Württembergische Lehrerzeitung, 1925, S. 34–36Google Scholar
  47. [47]
    Kühnel, J.: Methodik des Rechenunterrichts, Ansbach 1925 (2. Aufl., 1930; 3. Aufl., 1932)Google Scholar
  48. [48]
    Kuhn, Th.S.: Die Struktur wissenschaftlicher Revolutionen, dt. Frankfurt/M. 1973Google Scholar
  49. [49]
    Lakatos, I.: The teaching of the history of science (1963), in: I. Lakatos: Philosophical Papers, vol. 2: Mathematics, science and epistemology, ed. by J. Worrall and G. Currie, London u.a. 1978, S. 254–255Google Scholar
  50. [50]
    Lakatos, I.: The social responsibility of science (1970), ebenda, S.256–258Google Scholar
  51. [51]
    Lingelbach, K.-Chr.: Methodische Probleme erziehungsgeschichtlicher Untersuchungen, in: W. Klafki et al.: Funk-Kolleg Erziehungswissenschaft Bd. 3, Frankfurt/M. 1971, S. 154–171Google Scholar
  52. [52]
    Litt, Th.: Das Wesen des pädagogischen Denkens (1921), Abdruck in: F. Nicolin, Hrsg.: Pädagogik als Wissenschaft (WdF, Bd. XXXII), Darmstadt 1969, S. 268–304Google Scholar
  53. [53]
    Meumann, E.: Vorlesungen zur Einführung in die experimentelle Pädagogik und ihre psychologischen Grundlagen, 3 Bde., 2. Aufl., Leipzig 1911–1914Google Scholar
  54. [54]
    Müller, G.-E. Wittmann: Der Mathematikunterricht in der Primarstufe, Braunschweig 1977CrossRefGoogle Scholar
  55. [55]
    Neber, H., Hrsg.: Entdeckendes Lernen, Weinheim 1973Google Scholar
  56. [56]
    Nipperdey, Th.: Kann Geschichte objektiv sein?, in: GWU, 30 (1979), S. 329–342Google Scholar
  57. [57]
    Piaget, J.: Einführung in die genetische Erkenntnistheorie, Frankfurt/M. 1973Google Scholar
  58. [58]
    Piaget, J.: Die Entwicklung des Erkennens I: Das mathematische Denken ( Gesammelte Werke, Studienausgabe, Bd. 8), Stuttgart 1975Google Scholar
  59. [59]
    Popper, K.R.: Logik der Forschung, 3. Aufl., Tübingen 1971Google Scholar
  60. [60]
    Popper, K.R.: Objektive Erkenntnis. Ein evolutionärer Entwurf, dt., 2. Aufl., Hamburg 1974Google Scholar
  61. [61]
    Radatz, H.: Lokale Theorien in der didaktischen Unterrichtsforschung, in: Forschungsbeiträge zum Mathematikunterricht I (Materialien und Studien, Bd. 8), IDM Bielefeld, 1977, S. 173–178Google Scholar
  62. [62]
    Repgen, K.: Methoden- und Richtungskämpfe in der deutschen Geschichtswissenschaft seit 1945?, in: GWU, 30 (1979), S. 591–610Google Scholar
  63. [63]
    Rüsen, J.: Zum Problem der historischen Objektivität, in: GWU, 31 (1980), S. 188–198Google Scholar
  64. [64]
    Schieder, Th.: Geschichte als Wissenschaft. Eine Einführung, München 1965Google Scholar
  65. [66]
    Schieder, Th. — Gräubig, K.: Theorienprobleme der Geschichtswissenschaft (WdF, Bd. CCCLXXVIII), Darmstadt 1977Google Scholar
  66. [67]
    Schmidt, S.: Die Rechendidaktik von Johannes Kühnel (1869-1928) — Wissenschaftsverständnis, deskriptive und normative Grundlagen sowie deren Bedeutung für die Vorschläge zur Gestaltung des elementaren arithmetischen Unterrichts, Diss. Köln 1978Google Scholar
  67. [68]
    Schubring, G.: Das genetische Prinzip in der Mathematik-Didaktik, Stuttgart 1978Google Scholar
  68. [69]
    Seiffert, H. Einführung in die Wissenschaftstheorie, Bd.1, 7. Aufl., München 1974; Bd.2, 5. Aufl., München 1973Google Scholar
  69. [70]
    Stachowiak, H. Allgemeine Modelltheorie, Wien-New York 1973CrossRefGoogle Scholar
  70. [71]
    Stegmüller, W.: Historische, psychologische und rationale Erklärung. Kausalitätsprobleme, Determinismus und Indeterminismus (Probleme und Resultate der Wissenschaftstheorie und Analytischen Philosophie, Bd.I, Teil 3, Studienausgabe), Berlin u.a. 1969CrossRefGoogle Scholar
  71. [72]
    Stegmüller, W.: Der sogenannte Zirkel des Verstehens, in: Natur und Geschichte, X. Deutscher Kongreß für Philosophie, Kiel 1972, Hamburg 1973, S. 21–46 (hier zit. nach dem Nachdruck der Wiss. Buchgesellschaft Darnstadt, 1975)Google Scholar
  72. [73]
    Stegmüller, W.: Theoriendynamik und logisches Verständnis, in: W. Diederich, Hrsg.: Theorien der Wissenschaftsgeschichte, Frankfurt/M. 1974, S. 167–209Google Scholar
  73. [74]
    Ströker, E.: Einführung in die Wissenschaftstheorie, Darmstadt 1973Google Scholar
  74. [75]
    Ströker, E.: Wissenschaftsgeschichte als Herausforderung. Marginalien zur jüngsten wissenschafstheoretischen Kontroverse, Frankfurt/M. 1976Google Scholar
  75. [76]
    Topitsch, E., Hrsg.: Logik der Sozialwissenschaften, 8.Aufl., Köln 1972Google Scholar
  76. [77]
    Winter, H.: Vorstellungen zur Entwicklung von Curricula für den Mathematikunterricht in der Gesamtschule, in: Beiträge zum Lernzielproblem, Ratingen 1972, S. 67–95Google Scholar
  77. [78]
    Winter, H.: Die Erschließung der Umwelt im Mathematikunterricht der Grundschule, in: SMG, 4 (1976), S. 337–353Google Scholar
  78. [79]
    Wittmann, E.: Zur Rolle von Prinzipien in der Mathematikdidaktik, in: Beiträge zum Mathematikunterricht 1975, Hannover u.a. 1975, S. 226–235Google Scholar
  79. [80]
    Wittmann, E.: Grundfragen des Mathematikunterrichts, 5. Aufl., Braunschweig 1978Google Scholar

Copyright information

© GDM - Gesellschaft für Didaktik der Mathematik 1981

Authors and Affiliations

  • Siegbert Schmidt
    • 1
  1. 1.Seminar für Mathematik und ihre DidaktikErziehungswissenschaftliche Fakultät der Universität zu KölnKöln 41Bundesrepublik Deutschland

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