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Über das Unendliche in der Mathematik

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Anmerkungen

  1. 1.

    Weyl, H.: Philosophie der Mathematik und der Naturwissenschaft, S. 89. München Wien: R. Oldenbourg 1966

  2. 2.

    Kaufmann, F.: Das Unendliche in der Mathematik und seine Ausschaltung. Darmstadt 1968

  3. 3.

    Frege: Grundlagen der Arithmetik §84

  4. 4.

    Hilbert, D.: Über das Unendliche. Math. Ann.95, 161–190 (1926)

  5. 5.

    Siehe etwa E. Bishop, D. Bridges, Constructive Analysis, Springer 1985, ch. I. (Der dort formulierte „omniscience”-Vorwurf ist freilich absurd.)

  6. 6.

    Siehe auch Frege, Grundlagen, §60, oder Husserl, Log. Untersuchungen Bd. I, Prolegomena S. 169.

  7. 7.

    Siehe hierzu den instruktiven Essay “Fidelity in Mathematical Discourse. Am. Math. Mon.79, 252–263 (1972)

  8. 8.

    Ein bleibendes Resultat von Husserls „Philosophie der Arithmetik” ist der Nachweis, daß Mengenbildung ein mentaler Primärvorgang ist, den man nicht sinnvoll auf andere zurückführen kann (Cap. III, bes. S. 69)

  9. 9.

    Wittgenstein, L.: Bemerkungen über die Grundlagen der Mathematik. S. 264, 420, u.a. Frankfurt/M: Suhrkamp 1989

  10. 10.

    Siehe das Standardbuch „Intuitionism” von A. Heyting (Amsterdam: North-Holland 1956)

  11. 11.

    In seinem bekannten Essay „Wahrheit”

  12. 13.

    Weyl, Wissenschaft als symbolische Konstruktion des menschen, Ges. Abh. Bd. IV, Nr. 142. Weyl geht allerdings viel zu weit, wenn er erklärt, schon jemand, der behaupte, daß jede Zahl entweder gerade oder ungerade sei, stehe am „jenseitigen Ufer” (S. 328); dafür gibt es einen trivialen Induktionsbeweis

  13. 14.

    Frege, Rezension von Cantors „Mitteilungen…”, in Kleine Schriften, ed. Angelelli, Darmstadt 1967

  14. 16.

    Hegel, Enzyklopädie, §94, §104

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Kleinert, E. Über das Unendliche in der Mathematik. Math. Semesterber. 40, 29–37 (1993). https://doi.org/10.1007/BF03186475

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