The Mathematical Intelligencer

, Volume 13, Issue 2, pp 56–63 | Cite as

Huygens’ principle and hadamard’s conjecture

  • Paul Günther


Huygens Fundamental Solution Petrov Type Minor Premise Forward Solution 
These keywords were added by machine and not by the authors. This process is experimental and the keywords may be updated as the learning algorithm improves.


Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.


  1. 1.
    Leifur Asgeirsson, Some hints on Huygens’ principle and Hadamard’s conjecture,Comm. Pure Appl. Math. 9 (1956), 307–326.CrossRefzbMATHMathSciNetGoogle Scholar
  2. 2.
    Luigi Bianchi,Vorlesungen über Differentialgeometrie, Leipzig: B. G. Teubner-Verlag (1899).zbMATHGoogle Scholar
  3. 3.
    J. Carminati and R. G. McLenaghan, An explicit determination of the space-times on which the conformally invariant scalar wave equation satisfies Huygens’ principle,Ann. Inst. Henri Poincaré, Phys. théor. 44 (1986), 115–153; Part II, 47 (1987), 337-354; Part III, 48 (1988), 77-96.zbMATHMathSciNetGoogle Scholar
  4. 4.
    Richard Courant and David Hubert,Methoden der Mathematischen Physik, Band 2, Berlin: Springer-Verlag (1937).CrossRefGoogle Scholar
  5. 5.
    F. G. Friedlander,The wave equation on a curved space-time, Cambridge: Cambridge Univ. Press (1975).zbMATHGoogle Scholar
  6. 6.
    Paul Günther, Zur Gültigkeit des Huygens’schen Prinzips bei partiellen Differentialgleichungen vom normalen hyperbolischen Typ,Ber. Verh. Sachs. Akad. d. Wiss. Leipzig, Mqth.-nat. Klasse 100, Heft 2 (1952).Google Scholar
  7. 7.
    Paul Günther, Über einige spezielle Probleme aus der Theorie der linearen partiellen Differentialgleichungen zweiter Ordnung,Ber. Verh. Sachs. Akad. d. Wiss. Leipzig,Math.-nat. Klasse 102, Heft 1 (1957).Google Scholar
  8. 8.
    Paul Günther, Ein Beispiel einer nichttrivialen Huygens’schen Differentialgleichung mit vier unabhängigen Veränderlichen,Archive Rat. Mech. and Analysis 18 (1965), 103–106.CrossRefzbMATHGoogle Scholar
  9. 9.
    Paul Günther,Huygens’ Principle and Hyperbolic Equations, Boston: Academic Press (1988).zbMATHGoogle Scholar
  10. 10.
    Paul Günther and Volkmar Wünsch, Maxwell’sche Gleichungen und Huygens’sches Prinzip,Math. Nachr. 63 (1974), 97–121.CrossRefzbMATHMathSciNetGoogle Scholar
  11. 11.
    Jacques Hadamard,Lectures on Cauchy’s Problem in Linear Partial Differential Equations, New Haven: Yale University Press (1923).zbMATHGoogle Scholar
  12. 12.
    Sigurdur Helgason,Wave Equations on Homogeneous Spaces, Preprint 1981; Lectures Notes in Mathematics 1077, Springer-Verlag (1984).Google Scholar
  13. 13.
    Ernst Holder, Poissonsche Wellenformel in nichteuklidischen Räumen.Ber. Verh. Sachs. Akad. d. Wiss. Leipzig, 99 (1938), 55–66.Google Scholar
  14. 14.
    H. P. Künzle, Maxwell fields satisfying Huygens’ principle,Proc. Cambr. Phil. Soc. 64 (1968), 779–785.CrossRefGoogle Scholar
  15. 15.
    Myron Mathisson, Le problème de M. Hadamard relatif à la diffusion des ondes,Acta Math. 71 (1939), 249–282.CrossRefMathSciNetGoogle Scholar
  16. 16.
    R. G. McLenaghan, An explicit determination of the empty space-times on which the wave equation satisfies Huygens’ principle,Proc. Cambr. Phil. Soc. 65 (1969), 139–155.CrossRefzbMATHMathSciNetGoogle Scholar
  17. 17.
    R. G. McLenaghan and T. F. Walton, An explicit determination of the non-self-adjoint wave equations on curved space-time that satisfy Huygens’ principle. Part I: Petrov type N background space-times,Ann. Inst. Henri Poincaré, Phys. Théor. 48(3) (1988), 267–280.zbMATHMathSciNetGoogle Scholar
  18. 18.
    Rainer Schimming, Zur Gültigkeit des Huygens’schen Prinzips bei einer speziellen Metrik,ZAMM 51 (1971), 201–208.CrossRefzbMATHMathSciNetGoogle Scholar
  19. 19.
    Karl L. Stellmacher, Eine Klasse huygensscher Differentialgleichungen und ihre Integration,Math. Ann. 130 (1955), 219–233.CrossRefzbMATHMathSciNetGoogle Scholar
  20. 20.
    Jules Verne,Le tour du monde en 80 jours.Google Scholar

Copyright information

© Springer Science+Business Media, Inc. 1991

Authors and Affiliations

  • Paul Günther
    • 1
  1. 1.Sektion Mathematik, Karl-Marx-UniversitätKarl-Marx-PlatzLeipzigFederal Republic of Germany

Personalised recommendations