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Nozione di parallelismo in una varietà qualunque e conseguente specificazione geometrica della curvatura riemanniana

  • Memoria di T. Levi-Civita
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References

  1. 3).
    lOC. Cit. 3), pp. 384–389.Google Scholar
  2. 4).
    J. EiESLAND,On the Integration of a System of Differential Equations in Kinematics [American Journal of Mathematics, vol. XXVIII (1906), pp. 17–42].MathSciNetCrossRefGoogle Scholar
  3. 5).
    E. Laura, Sulla integrazione di un sistema di quattro equazioni differenziali lineari a determinante gobbo per mezzo di due equazioni di Riccati [Atti della R. Accademia delle Scienze di Torino, vol. XLII (1906-1907), pp. 1089–1108; vol. XLIII (1907-1908), pp. 358-378].Google Scholar
  4. 6).
    G. Darboux,Sur certains systémes ďéquations linéaires [Comptes rendus hebdomadaires des séances de ľAcadémie des Sciences, t. CXLVIII (ier semestre 1909), pp. 16–22], eSur les systémes ďéquations différentielles homogénes (Ibid., pp. 673-679 e pp. 745-754).Google Scholar
  5. 7).
    E. Vessiot,Sur ľintégration des systémes linéaires à déterminant gauche [Comptes rendus hebdomadaires des séances de ľAcadémie des Sciences, t. CXLVIII (ier semestre 1909), pp. 332–335].Google Scholar
  6. 8).
    L. Bianchi, loe. cit. 1), pp. 365–367.Google Scholar
  7. IO).
    Dal punto di vista metodologico, ove si ritenga effettivamente preferibile alľordinaria trattazione dei simboli e della curvatura diRiemann quella che sarà esposta nei §§ 15–19, il teorema del testo dovrebbe figurare dopo quei paragrafi. Lo ho antecipato per comodo del lettore cui sono famigliari i simboli diRiemann. Google Scholar
  8. 11).
    Cfr. (in questo punto soltanto per le locuzioni)G. Ricci etT. Levi-Civita,Méthodes de calcul différentiel absolu et leurs applications [Mathematische Annalen, Bd. LIV (1900), pp. 125–201].MathSciNetCrossRefGoogle Scholar
  9. 12).
    Anche a questo proposito si Intenderà ripetuta ľavvertenza della nota IO).Google Scholar
  10. 15).
    G. Darboux,Leçons sur la théorie générale des surfaces, 2e édition, t. I (Paris, Gauthier-Villars, 1914), Chap. II, pp. 27–41.zbMATHGoogle Scholar
  11. 16).
    Cfr. Ricci etLevi-Civita, loc. cit. 11).Google Scholar
  12. 17).
    Si vuol dire la direzione definita dai parametri λ(i) (o dai momenti λb/i).Google Scholar
  13. l8).
    Si intende, al solito, di quel campo diV n che si considera, entro cui si suppongono soddisfatte debite limitazioni qualitative.Google Scholar
  14. I9).
    Cfr.J. Hadamard,Sur les éléments linéaires à plusieurs dimensions [Bulletin des Sciences Mathématiques, t. XXV (1901), pp. 37–40].Google Scholar
  15. 20).
    Si dicono superficie geodetiche quelle (eventuali) varietà a n—1 dimensioni immerse in unaV n, le quali contengono tutta intera la geodetica diV n, che congiunge due loro punti qualisivogliano.Google Scholar
  16. 2I).
    I. c. 2), p. 381.Google Scholar
  17. 22).
    1. c. 2), p. 388.Google Scholar
  18. 3 3).
    Più precisamente, di qualunque pezzo di superficie a due dimensioni avente il parallelogrammoide per contorno e tendente a zero con esso.Google Scholar
  19. 34).
    L. Bianchi, loc. cit. 1), pp. 341–542.Google Scholar

Copyright information

© Springer 1916

Authors and Affiliations

  • Memoria di T. Levi-Civita
    • 1
  1. 1.Padova

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