Rendiconti Lincei

, Volume 3, Issue 2, pp 81–96 | Cite as

Laboratory results, stress field and rheology of the crust and upper mantle

  • Michele Caputo
Biochimica
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Abstract

It is seen that the maximum shear stress generated by the short wavelengths of the topographic load is relevant only in the uppermost part of the crust and that a feature with wavelength w<10 km and load τrr causes a maximum shear stress with upper limit τrr/2 at a depth smaller thatw. It is also seen that in the Apennines the amplitude of the Fourier components of the topographic features of wavelengthw is proportional tow 1.5. Assuming for the mantle and the crust rheological properties similar to those found in the laboratory for many glassy materials and represented by stress strain relations containing derivatives of fractional order, it is seen that the creep and relaxation in a sphere are wavenumber dependent. At the same time after the formation of a mountain range a feature identified with a long wave has crept more than one identified with a short wave, in contrast with the finding that at present the topographic features with shorter wavelength have smaller Fourier amplitude than those with large wavelength. Therefore we see that the topographic load causes in the mantle a stress mostly due to the long waves while in the crust it is due to all the wavelengths; the stress due to the long waves and transmitted to the mantle is governed by its rheology and, because of the faster creep, is isostatically supported, that due to the short waves is supported elastically and governed by the rheology of the crust. 2 Myr after the formation, a topographic feature with a base of few kilometers is reduced to 82% and causes a creep of the upper crust of 3.7 · 10-3 cm/yr, in the mantle the same feature would cause a creep rate of 0.21 cm/yr and reduce its height to 20% in only 7 · 104 yr. It is also seen that the time to reduce to one halt the creep of a glacial period is approximately equal to twice the duration of the glaciation.

Key words

Earth Rheology Topography Stress field Tectonic 

Risultati di laboratorio, sforzi e reologia della crosta a mantello superiore

Riassunto

Si trova che negli Appennini 1a rappresentazione della topograria secondo Fourier ha ampiezza proporzionale a w1.5 ovcw è 1a lunghezza d’onda, che il massimo sforzo di taglio generato dal carico topografico sulla crosta è rilevante solo nella sua parte più superficiale e che un’onda conw < 10 km e carico τrr causa un massimo sforzo di taglio che non supera τrr/2 ad una profondità inferiore aw. Assumendo per 1a crosta ed il mantello proprietà reologiche simili a quelle trovate in laboratorio per molti materiali simili alle rocce e rappresentate da relazioni fra sforzo e deformazione contenenti derivate di ordine reale, si vede che lo scorrimento ed il rilassamento in una sfera dipendono dal numero d’onda. Allo stesso tempo dopo la creazione di una catena montagnosa, una formazione con grande lunghezza d’onda ha avuto uno scorrimento maggiore di una lunghezza d’onda piccola, in contrasto con l’analisi di Fourier della topografia degli Appennini. Pertanto si vede che il carico topografico causa nel mantello uno sforzo dovuto alle grandi lunghezze d’onda mentre nella crosta esso è dovuto a tutte le lunghezze d’onda; lo sforzo dovuto alle grandi lunghezze d’onda è governato dalla reologia del mantello e, a causa delle rapide deiormazioni reologiche è sostenuto isostaticamente, quello dovuto alle piccole lunghezze d’onda è sostenuto elasticamente e governato dalla reologia della crosta. Si vede che 2 Ma dopo la formazione, un’ondulazione topografica con altezza di 2 km ew di qualche chilometro causa uno scorrimento nella crosta di 3.7· 10-3 cm/a; nel mantello lo stesso carico causerebbe uno scorrimento di 0.21 cm/a ed il carico sarebbe ridotto al 20% in 7 · 104 a. Si vede anche che il tempo necessario per ridurre a metà l’abbassamento causato dalle calotte glaciali è approssimativamente il doppio della durata della glaciazione.

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Copyright information

© Accademia nazionale dei Lincei 1992

Authors and Affiliations

  • Michele Caputo
    • 1
  1. 1.Dipartimento di Fisica Universita degli Studi di Roma «La Sapienza» Piazzale A. MoroRoma

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