Maximos y minimos de los coeficientse de asimetria y curtosis en poblaciones finitas

Resume

On démontre dans ce travail que le minimun du coefficient de voussure pour des populations finies, et d'extensionn, vaut l'unité, quandn est pair et\(\frac{{n^2 + {\text{ 3}}}}{{n^2 {\text{ - 1}}}}\) cuandn est impair. Les deux quantités sont atteintes quand la population se compose de deux valeurs avec fréquencesn/2, dans le premier cas et\(\frac{n}{2}{\text{ }} - {\text{ }}\frac{1}{2},{\text{ }}\frac{n}{2}{\text{ + }}\frac{1}{2}\) dans le second.

Le maximun du coefficient de voussure est\(\frac{{n^2 {\text{ }} - {\text{ 3 }}\left( {n - 1} \right)}}{{n - 1}}\). On atteint ce maximum quand la population se compose de deux valeurs avec des fréquences de 1 etn-1 respectivement.

Le maximun et minimun du coefficient d'asymétric sont\(\frac{{ \pm \left( {n - 2} \right)}}{{\sqrt {n - 1} }}\) respectivement. Ces quantités sont atteintes quand la population se compose de deux valeurs avec des fréquences respectives de 1 etn-1.

Este trabajo se expuso en la sesión celebrada el día 1 de mayo de 1952 por el Seminario del Departamento de Estadística.