Advertisement

Revue de Synthèse

, Volume 122, Issue 2–4, pp 425–454 | Cite as

L'expérience des nombres de Bernard Frenicle de Bessy

  • Catherine Goldstein
Articles Nombres, Combinaisons, Probabilités

Résumé

Focalisé sur un problème posé par Bernard Frenicle de Bessy vers 1639, sa solution et les réponses de ses correspondants, cet article s'attache à décrire plusieurs registres enchevêtrés de l'expérience du mathématicien: expérimentation sur les nombres empruntée en partie aux sciences de la nature, injonctions d'une pratique collective cimentée par les problèmes et leurs constructions explicites, entraînement personnel de l'attention et du savoir-faire s'articulent ainsi dans les efforts de Frenicle pour contester la suprématie de l'analyse algébrique et dans les modes de conviction qui fondent son travail. Ce récit d'expérience permet en retour d'apprécier les problèmes que posèrent à Frenicle la transmission de ses résultats et, à ses historiens, la restitution de son activité.

Mots-clés

Frenicle de Bessy Fermat Descartes nombres problèmes mathématiques, expérimentation histoire sociale des mathématiques 

Abstract

Through the discussion of a problem posed around 1639 by Bernard Frenicle de Bessy, its solution and the replies of his correspondents, we shall describe several overlapping registers of Frenicle's exprience: an experimentation on numbers partly borrowed from the natural sciences, the demands of a collective practice cemented together by problems and their explicit construction, a personal training in attention and savoir-faire. All these come together in Frenicle's efforts to contest the supremacy of algebraic analysis and in the modes of conviction which are at the base of his work. In return, this account of a mathematical and collective experiment allows us to appreciate the difficulties for Frenicle in transmitting his results and for his historians in reconstructing his activity.

Keywords

Frenicle de Bessy Fermat Descartes numbers mathematical problems experimentation social history of mathematics 
Frenicle de Bessy Fermat Descartes Zahlen mathematische Probleme Experiment Sozialgeschichte der Mathematik 

Zusammenfassung

Ausgehend von einem Problem, das Bernard Frenicle de Bessy ca. 1639 aufgeworfen hat, von seiner Lösung und den Antworten seiner Korrespondenten, beschreibt der Artikel mehrere, untereinander verschränkte Erfahrungshorizonte des Mathematikers; Zahlen experimente, die z.T. den Naturwissenschaften entlehnt sind, Imperative einer kollektiven Praxis, die durch die Art der gestellten Probleme und expliziten Konstruktionen festgelegt ist, sowie Frenicles persönliches Schärfen seiner Aufmerksamkeit und seines Könnens. All dieses artikuliert sich in Frenicles Bemühen, die Überlegenheit der algebraischen Analysis zu bestreiten, ebenso wie in den Überzeugungsmodi, die seiner Arbeit zugrundeliegen. Im Gegenzug erlaubt die Erzählung der Mathematikererfahrungen ein besseres Verständnis der Probleme, die die Vermittlung seiner Ergebnisse für Frenicle aufwarf, und für den Historiker ein besseres Verständnis seines Wirkens.

Stichwörter 

Liste Des Références

  1. Beaulieu (Armand), 1982, «Joutes ou combats? Italiens et Français devant le problème de la cycloïde»,Recherches sur le dix-septième siècle, 5, p. 31–35.Google Scholar
  2. Biagioli (Mario), 1993,Galileo courtier, Chicago, Londres, Chicago University Press.Google Scholar
  3. Bos (Henk), 1996, «Tradition and modernity in early modern mathematics. Viète, Descartes and Fermat»,in CatherineGoldstein, JeremyGray et JimRitter, éd.,L'Europe mathématique. Histoires, mythes, identités, Paris, Éd. de la Maison des sciences de l'homme, p. 183–204.Google Scholar
  4. Cantor (Moritz), 1880–1908,Vorlesungen über Geschichte der Mathematik, Leipzig, Teubner, 4 vol.Google Scholar
  5. Centre international de synthèse, 1955,Pierre Gassendi, sa vie et son œuvre (1592–1655), Paris, Albin Michel.Google Scholar
  6. Cerutti (Simona), 1996, «Processus et expérience. Individus, groupes et identités à Turin, au XVIIe siècle»,in Revel, 1996, p. 161–186.Google Scholar
  7. Cifoletti (Giovanna), 1986, «L'utilité des mathématiques selon La Ramée. Brèves notes»,Revue des sciences philosophiques et théologiques, t. LXX,1, p. 99–100.Google Scholar
  8. Clarke (Desmond), 1982,Descartes' philosophy of science, Manchester, Manchester University Press.Google Scholar
  9. Coumet (Ernest), [1968],Mersenne, Frenicle et l'élaboration de l'analyse combinatoire dans la première moitié du XVII e siècle, thèse de troisième cycle, dactylogr., 2 vol., 590 p. Édition à paraître à Paris, Albin Michel (Bibliothèque de l'Evolution de l'humanité).Google Scholar
  10. Coumet (E.), 1987, «Alexandre Koyré. La Révolution scientifique introuvable.?», in «Science. The renaissance of history. Proceedings of the international conference Alexandre Koyré, Paris, Collège de France, 10–14 june 1986», éd. PietroRedondi, n0 spéc.History and Technology, vol. IV,1–4, p. 497–529.Google Scholar
  11. Daston (Lorraine), 1991, «Baconian facts, academic civility and the prehistory of objectivity»,Annals of Scholarship, 8, p. 337–363.Google Scholar
  12. Dear (Peter), 1995,Discipline and experience, Chicago, Londres, Chicago University Press.Google Scholar
  13. Descartes (René),OC, Œuvres complètes, éd CharlesAdam et PaulTannery, Paris, Cerf, 1897–1913, 13 vol.Google Scholar
  14. Eamon (William), 1994,Science and the secrets of nature, Princeton, Princeton University Press.Google Scholar
  15. Fermat (Pierre),OC, Œuvres complètes, éd. CharlesHenry et PaulTannery, Paris, Gauthier-Villars, 1891–1912, 4 vol., etSupplément, éd. CornélisDe Waard, Paris, Gauthier-Villars, 1922.Google Scholar
  16. Frenicle de Bessy (Bernard), 1729,Mémoires de l'Académie royale des sciences depuis 1666 jusqu'en 1699, t. V, Paris, Compagnie des Libraires [contient en particulier leTraité des triangles rectangles en nombres, édité en 1676 et 1677, laMéthode des exclusions et l'Abrégé des combinaisons, édités en 1693].Google Scholar
  17. Gabbey (Alan) 1966 et 1990, «Inventaire des papiers de Roberval», dactylogr.Google Scholar
  18. Goldstein (Catherine), 1993, «Preuves par descente infinie en analyse diophantienne. Programmes de travail et mises en œuvre chez Fermat, Levi, Mordell et Weil»Cahiers du séminaire d'Histoire des mathématiques de l'institut Henri-Poincaré, 2/3, p. 25–49.Google Scholar
  19. Goldstein (C.), 1995,Un théorème de Fermat et ses lecteurs, Saint-Denis, Presses universitaires de Vincennes.Google Scholar
  20. Hahn (Roger), 1971,The Anatomy of a scientific institution. The Paris Academy of sciences, 1666–1803, Berkeley, Los Angeles, University of California Press.Google Scholar
  21. Hofmann (Joseph E.), 1944,Neues über Fermats zahlentheoretische Herausforderungen von 1657, Abhandlungen der Preußischen Akademie der Wissenschaften, Jahrg. 1943, Mathematisch-naturwissenschaftliche Klasse, vol. IX, Berlin, Verlag der Akademie der Wissenschaften.Google Scholar
  22. Itard (Jean), 1950, «Les méthodes utilisées par Fermat en théorie des nombres»,Revue d'histoire des sciences, t. III, p. 21–26.Google Scholar
  23. Juhel (Jean-Charles), 1994, «Le rôle des proportions dans l'évolution de l'écriture algébrique au xviie siècle»,Sciences et techniques en perspective, p. 61–158.Google Scholar
  24. Lepetit (Bernard), dir., 1995,Les Formes de l'expérience. Une autre histoire sociale, Paris, Albin Michel (L'Évolution de l'humanité).Google Scholar
  25. Magendie (Maurice), 1925,La Politesse mondaine et les théories de l'honnêteté en France au xvii e siècle de 1600 à 1660, Paris, Presses universitaires de France.Google Scholar
  26. Mazauric (Simone), 1997,Savoirs et philosophie à Paris dans la première moitié du xvii e siècle, Paris, Publications de la Sorbonne.Google Scholar
  27. Mersenne (Marin),Correspondance, éd. Mme PaulTannery, Cornéisde Waard, BernardRochot et ArmandBeaulieu, 17 vol., 1932–1988, Paris, Centre national de la recherche scientifique (à partir du 5e volume).Google Scholar
  28. Revel (Jacques), éd., 1996,Jeux d'échelles. La microanalyse à l'expérience, Paris, Seuil/Gallimard (Hautes études).Google Scholar
  29. Shapin (Steven), 1991, «A Scholar and a gentleman»,History of Science, 29, p. 279–327.Google Scholar
  30. Shapin (Steven) etSchaffer (Simon), 1985,Leviathan and the air-pump, Princeton, Princeton University Press.Google Scholar
  31. Sturdy (David), 1995,Science and social status. The members of the Académie des sciences, 1666–1750, Woodbridge, Boydell Press.Google Scholar
  32. Weil (André), 1984,Number theory: An approach through history from Hammurabi to Legendre, Boston, Birkhäuser.Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag 2001

Authors and Affiliations

  1. 1.CNRS et Université de Paris-Sud (UMR 8628)Orsay Cedex

Personalised recommendations