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Studi asintotici sulle equazioni differenziali di secondo ordine

  • Giovanni Sansone
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Si espongono alcuni dei principali risultati consequiti nello studio asintotico degli integrali dell’equazione y″+A(x)y=0.

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Nota Bibliografica

  1. (1).
    U. Dini,Studi sulle equazioni differenziali lineari, «Annali di Mat pura ed applic.», (3), 2 (1899), pp. 297–324; 3 (1899), pp. 125–183.MathSciNetGoogle Scholar
  2. (2).
    C. Sturm,Sur les équations différentielles linéaires du second ordre, Journ,» de Math. pur. et appl.», 1 (1836), (pp. 106–186). p. 125.Google Scholar
  3. (3).
    G. Ascoli,Sul comportamento asintotico degli integrali delle equazioni differeuziali, «Rend. R Acc. Naz. dei Lincei», (6), 22 (1935), pp. 234–243.zbMATHGoogle Scholar
  4. (4).
    cfr.M. Picone,Appunti di Analisi Superiore (Napoli, Rondinella, 1940), p 494.Google Scholar
  5. (5).
    G. Fubini,Studi asintotici per alcune equazioni differenziali, «Rend. R. Acc. Naz. dei Lincei», (6), 26 (1937), pp. 253–259.Google Scholar
  6. (6).
    Cfr.G. Scorza-Dragoni,Su un’equazione differenziale particolare, «Rend. R. Acc. Naz. dei Lincei», (6), 9 (1929), pp. 623–625;A. Mambriani,Su un’equazione differenziale particolare, ibidem, (6), 9 (1929), pp. 620–622.Google Scholar
  7. (7).
    Per notizie bibliografiche cfr.G. Sansone,Sopra il comportamento asintotico delle solucioni di un’equazione differenziale della dinamica, in «Scritti Matematici offerti a Luigi Berzolari» (Pavia, Rossetti, 1936), pp. 385–403.Google Scholar
  8. (8).
    Cfr.H. Milloux,Sur l’équation différentielle x″+A(t) x=0, «Prace Matemateznyo-fiz.» 41 (1934), pp. 39–54.zbMATHGoogle Scholar
  9. (9).
    G. Armellini,Sopra un’equazione differenziale della dinamica, «Rend. R. R. Acc. Naz. dei Lincei», (6), 21 (1935), pp. 111–116;L. Tonelli,Estratto di lettera a G. Sansone, «Seritti Matematici offerti a Luigi Berzolari» (Pavia, Rossetti, 1936), pp. 404–405;G. Sansone,l. c., ibidem, pp. 385–403.zbMATHGoogle Scholar
  10. (10).
    A. Wiman,Ueber cine Stabilitätsfrage in der Theorie der linearen Differentialgleichungen, «Acta Math.», 66 (1936), pp. 121–145.CrossRefMathSciNetGoogle Scholar
  11. (11).
    A. Kneser,Untersuchungen über die reellen Nullstellen der Integrale linearer Differentialgleichungen, «Math. Ann.», 42 (1893), pp. 409–435.CrossRefMathSciNetGoogle Scholar
  12. (12).
    D. Calico,Comportamento asintotico degli integrali dell’equazione \(y''(x) + A(x)y(x) = 0\),nell’ipotesi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } A(x) = 0\), «Boll. Un. Mat. It.», (2), 3 (1941), pp. 286–295.Google Scholar
  13. (13).
    Cfr. ad es.G. Sansone,l. c. in (7),Sopra il comportamento asintotico delle soluzioni di un’equazione differenziale della dinamica, in «Scritti Matematici offerti a Luigi Berzolari» (Pavia, Rossetti, 1936), pp. 402–403.Google Scholar
  14. (14).
    Per lo studio di queste equazioni nel campo analitico cfr.L. Schiesinger,Einführung in die Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen, (3a ed, Lipsia, 1922), Cap. VIII, p. 248 e segg.Google Scholar
  15. (15).
    H. Poincare,Sur les intégrales irrégulières des équations lineaires, «Acta Math.», 8 (1886), pp. 295–344.CrossRefMathSciNetGoogle Scholar
  16. (16).
    A. Kneser,Untersuchung und asymptotische Darstellung der Integrale gewisser Differentialgleichungen bei grossen reellen Werthen des Arguments «Journ. für die reine und ang. Math.», 116 (1896), pp. 178–212; 117 (1897), pp. 72–103; 120 (1899), pp. 267–275.Google Scholar
  17. (17).
    M. Hukuhara Sur les points singuliers des équations différentielles linéaires; domaine réel, «Journ. of the Fac. of Sc. Hokkaido Imp. Un.», (1), II (1934), pp. 13–88.Google Scholar

Copyright information

© Birkhäuser-Verlag 1941

Authors and Affiliations

  • Giovanni Sansone

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