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Giuseppe Veronese ed il problema del continuo geometrico

  • Carlo Felice Manara
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I problemi riguardanti il concetto di «continuo geometrico» si sono presentati alla indagine dei matematici fino dagli inizi della Geometria razionale. Essi hanno dato luogo a ricerche fondamentali ed a discussioni appassionate nei secoli XVI, XVII, XVIII. Durante il Secolo XIX le vicende riguardanti i fondamenti della Matematica ed in particolare della Geometria attirarono di nuovo l'attenzione dei ricercatori sui problemi del continuo. Si deve a G. Veronese la costruzione di un sistema teorico in cui si introducono in modo esplicito dei segmenti infiniti o infinitesimi attuali, giungendo quindi ad una Geometria non-archimedea.

Contro questa costruzione vennero elevate varie critiche; la polemica conseguente favorì il chiarimento dei concetti, permettendo l'accertamento della coerenza interna del sistema di Veronese.

Summary

Since the origins of the «rational geometry» mathematicians investigated the concept of geometrical continuum and the related problems. These problems gave rise to fundamental researches and passionate discussions throught the 16th, 17th and 18th centuries. In the 19th century the progress in the study of the Foundations of Mathematics and especially of Geometry led to a new attention to the problems of the continuum. Veronese was the first who explicitly introduced infinite segments and actual infinitesima in his theoretical system, getting a non-archimedean Geometry.

Veronese's construction was criticized on many sides. The consequent polemic promoted the clearing up of the concepts and allowed to check the internal coherency of the veronesian system.

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Copyright information

© Birkhäuser-Verlag 1986

Authors and Affiliations

  • Carlo Felice Manara
    • 1
  1. 1.dell'Università di MilanoMilanoItalia

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