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Valori al contorno delle funzioni pluriarmoniche: Estensione allo spazioR 2n di un teorema di L. Amoroso

  • Gaetano Fichera
Convegno
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Sunto

Siau pluriarmonica in un dominio diR 4 limitato dalla varietà chiusa regolare Σ di equazione: ϱ (x 1,y 1,x 2,y 2)=0. Amoroso aveva mostrato che la derivata normale diu su Σ può esprimersi mediante un operatore differenziale lineare del 2o ordineDu, tangenziale a Σ, a condizione che sia L(e)≠ 0 su Σ (L(e) è l'invariante di E. E. Levi).

Nel lavoro questo risultato viene esteso allo spazioR 2n (n>1). Si dimostra che, pern>2,D non è univocamente determinato come nel cason=2.

Summary

Letu be pluriharmonic in a domain ofR 4, bounded by the smooth closed manifold Σ: ϱ (x 1,y 1,x 2,y 2)=0. It was shown by Amoroso that the normal derivative ofu on Σ can be espressed by a 2nd order linear differential operatorDu, tangential to Σ, provided L(e)≠ 0 su Σ (L(e)is the E. E. Levi invariant).

In the paper this result is extended to the spaceR 2n (n>1). It is proved that, forn>2,D is not uniquely determined like in the casen=2.

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Copyright information

© Birkhäuser-Verlag 1982

Authors and Affiliations

  • Gaetano Fichera
    • 1
  1. 1.dell'Università di RomaRomaItalia

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