Advertisement

E. H. Dirksens Beiträge zu den Grundlagen der Analysis

  • Gert Schubring
Forschung

Abstract

Enno Heeren Dirksen (1788–1850) was one of several mathematicians originating from Eastern Frisia at the end of the eighteenth century to acquire prominence in neohumanist reformed Prussia. While striving—like so many of his contemporaries—for more rigour in the foundations of calculus, his work is significant due to his unusual emphasis on the semiotic aspects of the basic concepts. As a clear-sighted propagator of Cauchy's conceptual innovations in Germany, his achievements in improving sign expressions of such concepts enabled him to clarify hitherto not differentiated multiple limit processes—although less successfully in constructive concept formation itself.

The contribution is based on the analysis of Dirksen's published texts and on the numerous texts which remained drafts for his projected voluminousOrganon der gesamten Analysis.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Literatur

  1. Biermann, Kurt-Reinhard:Die Mathematik und ihre Dozenten an der Berliner Universitaet 1810–1933: Stationen auf dem Weg eines mathematischen Zentrums von Weltgeltung, Akademie-Verlag: Berlin 1988. [erste Auflage 1973]Google Scholar
  2. Burkhardt, Heinrich: “Trigonometrische Reihen und Integrale, bis etwa 1850”.Enzyklopädie der mathematischen Wissenschaften. Bd. II, 1: Analysis. Teubner: Leipzig 1914, S. 819–1354.Google Scholar
  3. Cauchy, Augustin-Louis:Cours d'Analyse de L'École Royale Polytechnique. Première Partie. Analyse algébrique. Imprimérie Royale: Paris 1821.Google Scholar
  4. Dirksen, Enno H.: “Über die Darstellung beliebiger Funktionen mittelst Reihen, die nach den Sinussen und Cosinussen der Vielfachen eines Winkels fortschreiten”.Abhandlungen der Königlichen Akademie der Wissenschaften zu Berlin. Aus dem Jahre 1827. Mathematische Klasse (Berlin, 1830), S. 85–113.Google Scholar
  5. Dirksen, Enno H.: “A. L. Cauchy's Lehrbuch der algebraischen Analysis. Aus dem Französischen übersetzt von C.L.B. Huzler, Königsberg 1828” (Rezension).Jahrbücher für wissenschaftliche Kritik, 1829, Bd. 2: Sp. 211–222.Google Scholar
  6. Dirksen, Enno H.:Organon der gesammten transcendenten Analysis. Erster Theil. Transcendente Elementarlehre. Reimer: Berlin 1845.Google Scholar
  7. Folkerts, Menso: “Jabbo Oltmanns (1783–1833), ein fast vergessener angewandter Mathematiker”.Jahrbuch der Gesellschaft für bildende Kunst und vatrländische Altertümer zu Emden 67 (1987), S. 72–180.Google Scholar
  8. Folkerts, Menso: “Der Mathematiker E. H. Dirksen und C.F. Gauss”.Mitteilungen der Gauss-Gesellschaft Göttingen, 1983/84, Nr. 20/21, S. 66–76.MathSciNetGoogle Scholar
  9. Folkerts, Menso:Fooke Hoissen Müller. Sämtliche Gedichte. Kritisch herausgegeben und eingeleitet. Ostfriesische Landschaft: Aurich 1998.Google Scholar
  10. Grattan-Guinness, Ivor: “The Cauchy-Stokes-Seidel Story on Uniform Convergence again: was there a fourth man?”Bulletin de la Société Mathématique de Belgique 38 (1986), 225–235.MathSciNetzbMATHGoogle Scholar
  11. Lützen, Jesper: “Grundlagen der Analysis im 19. Jahrhundert”.Geschichte der Analysis, hrsg. von H. N. Jahnke. Spektrum: Heidelberg 1999, S. 191–244.Google Scholar
  12. Nesselmann, G.H.F.:Versuch einer kritischen Geschichte der Algebra. Erster Theil. Die Algebra der Griechen (Berlin, 1842). Reprint Minerva: Frankfurt 1969.Google Scholar
  13. Richter, Kurt:Zur Herausbildung, Entstehung und Entwicklung des Begriffs der gleichmäßigen Konvergenz. Dissertation Pädagogische Hochschule Halle 1976.Google Scholar
  14. Schubring, Gert:Konflikte zwischen Generalisierung, Strenge und Anschaulichkeit—Zur Entwicklung der Grundbegriffe der Analysis im 18. und 19. Jahrhundert, vorrangig in Deutschland und Frankreich 2002 (in Vorbereitung).Google Scholar
  15. Spalt, Detlef D.:Die Vernunft im Cauchy-Mythos. Harry Deutsch: Thun, Frankfurt a. M. 1996.zbMATHGoogle Scholar

Copyright information

© Birkhäuser Verlag 2003

Authors and Affiliations

  • Gert Schubring
    • 1
  1. 1.Institut für Didaktik der MathematikUniversität BielefeldBielefeld

Personalised recommendations