Direct and inverse theorems of approximation theory for a generalized modulus of smoothness
Article
Received:
- 30 Downloads
Abstract
An asymmetric operator of generalized translation is introduced in this paper. Using this operator, we define a generalized modulus of smoothness and prove direct and inverse theorems of approximation theory for it.
Abstract
В данной работе вводится несимметричный оператор обобшенного свига, с его помошью определяется обобшенный модуль гладкости и для него докаэывается прямая и обратная теоремы теории приближенний.
Keywords
Approximation Theory Symmetric Operator Jacobi Polynomial Algebraic Polynomial Generalize Translation
These keywords were added by machine and not by the authors. This process is experimental and the keywords may be updated as the learning algorithm improves.
Прямая и обратная теоремы теории приближений для одного обобшенного модуля гладкости
Preview
Unable to display preview. Download preview PDF.
References
- [1]Г. Беитмен иА. Ердеии,Высщие трансцендентные функции.2, Фиэматгиэ (Москва, 1965) —H. Bateman andA. Erdelyi,Higher transcendental functions, McGraw-Hill (New York-Toronto-London, 1953).Google Scholar
- [2]P. L. Butzer, R. L. Stens, andM. Wehrens, Higher order of continuity based on the Jacobi translation operator and best approximation,C. R. Math. Rep. Acad. Sci. Canada,2(1980), 83–87.MATHMathSciNetGoogle Scholar
- [3]S. Pawelke, Ein Satz von Jackonsonschen Typ für algebraische Polynome,Acta Sci. Math. (Szeged),33(1972), 323–336.MATHMathSciNetGoogle Scholar
- [4]М.К. Потапов, О приближении алгебраическими многочленами в интегральной метрике с весом Якоби,Вестник МГУ, серия 1,матем. и мех.,4(1983), 43–52.Google Scholar
- [5]М. К. Потапов, Некоторые неравенства для полиномов и их проиэводных,Вестник МГУ серия 1,mamem. u mex.,2(1960), 10–20.Google Scholar
- [6]М. К. Потапов, О структурных и конструктивных характеристиках некоторых классов функций,Труды МИАН,131(1974), 211–231.Google Scholar
- [7]M. K. Potapov andF. M. Berisha, On coincidence of classes of functions defined by the generalised modulus of smoothness of orderk or by the orrder of the best approximation by algebraic polynomials,East J. Approx.,4(2)(1998), 217–241.MATHMathSciNetGoogle Scholar
- [8]М. К. Потапов иВ. М. Федоров, О теоремах Джексона для обобшенного модуля гладкости,Труды МИАН,172(1985), 291–295.Google Scholar
- [9]Н. Я. Виленкин,Специальные функции и теория представлении групп, Наука (Москва, 1965).Google Scholar
Copyright information
© Akadémiai Kiadó 1999