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Il Nuovo Cimento (1955-1965)

, Volume 30, Issue 4, pp 1009–1019 | Cite as

External sources in gauge theories

  • D. G. Houlware
  • S. Deser
Article

Summary

The notion of prescribed external sources is discussed for gauge fields. Such sources necessarily obey conservation laws which generally involve the fields themselves. The implications of these conservation requirements are analysed for classical and quantized vector multiplets (such as the Yang-Mills field) and for (classical) general relativity. A number of the vector source components may be prescribed independent of the field. The remaining components are those coupled to the gauge parts of the field, and may be eliminated by a suitable choice of gauge. On the other hand, although the gravitational conservation laws also leave a number of source components unconstrained, the rest depend nonlooally in time on the gravitational field variables. It is shown, that these nonlocal components cannot be eliminated from the theory by a choice of co-ordinate frame (gauge), and therefore concluded that external gravitational sources are not useful in analysing the field’s properties.

Riassunto

Si discute il concetto di soglia esterna prescritta per i campi di gauge. Tali sorgenti necessariamente obbediscono alle leggi di conservazione che generalmente coinvolgono i campi stessi. Si studiano le implicazioni di queste esigenze di conservazione per multipletti vettoriali classici e quantizzati (come il campo di Yang-Mills) e per la relatività generale (classica). Si può prescrivere che un certo numero delle componenti vettoriali della sorgente indipendentemente dal campo. Le rimanenti componenti sono quelle accoppiate alle parti di gauge del campo, e possono essere eliminate con una opportuna scelta del gauge. D’altra parte, quantunque anche le leggi di conservazione gravitazionali lascino prive di costrizioni un certo numero di componenti della sorgente, le rimanenti dipendono, non localmente nel tempo, dalle variabili del campo gravitazionale. Si dimostra però che si possono elimnare dalla teoria tali componenti non locali con una scelta del sistema di coordinate, (gauge) e si conclude pertanto che le sorgenti gravitazionali esterne non sono utili nell’analisi delle proprietà del campo.

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References

  1. (3).
    M. Gell-Mann andS. L. Glashow:Ann. Phys.,15, 437 (1961).MathSciNetADSCrossRefGoogle Scholar
  2. (4).
    C. N. Yang andR. L. Mills:Phys. Rev.,96, 191 (1954).MathSciNetADSCrossRefGoogle Scholar
  3. (5).
    J. Schwinger:Phys. Rev.,125, 1043 (1962) and ref. (2).MathSciNetADSCrossRefGoogle Scholar
  4. (7).
    J. S. Schwinger:Phys. Rev.,127, 324 (1962);R. L. Arnowitt andS. I. Fickler:Phys. Rev.,127, 1821 (1962).MathSciNetADSCrossRefGoogle Scholar
  5. (8).
    W. Tulcyjew:Bull. Acad. Polon. Sci. Cl. III,5, 279 (1957); see alsoL. Infeld andS. Plebanski:Motion and Relativity (Warsaw, 1960).MathSciNetGoogle Scholar
  6. (9).
    Y. Bruhat and byR. L. Arnowitt, S. Deser andC. W. Misner inGravitation,L. Witten ed. (New York, 1962).Google Scholar
  7. (12).
    J. S. Schwinger:Phys. Rev.,130, 406 (1963).MathSciNetADSCrossRefGoogle Scholar

Copyright information

© Società Italiana di Fisica 1963

Authors and Affiliations

  • D. G. Houlware
    • 1
  • S. Deser
    • 1
  1. 1.CERNGeneva

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