Il Nuovo Cimento B (1971-1996)

, Volume 3, Issue 2, pp 281–294 | Cite as

Symmetries of stationary axisymmetric empty space-times

  • C. D. Collinson
  • R. K. Dodd
Article
First Online:
Received:

Summary

The symmetries of stationary axisymmetric empty spacetimes are investigated using the null tetrad notation of Newman and Penrose. An empty space-time of Petrov type II admitting a nontrivial symmetry is exhibited, thus contradicting a general result of Bialas and Bialas based on work by Petrov.

Симметрии стационар ного осесимметрично го пустого пространства-времен и

Резюме

Используя обозначен ия Нрюмана и Пенроуза, исследуются симметр ии стационарного осеси мметричного пустого пространства-времен и. Показывается, что пустое пространс тво-время, типа II Петро ва, допускает нетривиал ьную симметрию, что противоречит общ ему результату Биала са и Биаласа, основанному на работе Петрова.

Riassunto

Si studiano le simmetrie degli spazi-tempi vuoti assisimmetrici stazionari facendo uso della notazione delia tetrade nulla di Newman e Penrose. Si presenta uno spazio-tempo vuoto del tipo II di Petrov che ammette una simmetria non banale, contraddicendo cosi un risultato generale di Bialas e Białas basato su un lavoro di Petrov.

This is a preview of subscription content, log in to check access.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

References

  1. (1).
    T. Lewis:Proc. Roy. Soc, A136, 176 (1932).ADSCrossRefGoogle Scholar
  2. (2).
    C. D. Collinson andR. K. Dodd:Nuovo Cimento,62 B, 229 (1969). 19 —Il Nuavo Cimento B.MathSciNetADSCrossRefGoogle Scholar
  3. (3).
    E. Newman andR. Penrose:Journ. Math. Phys.,3, 566 (1962).MathSciNetADSCrossRefGoogle Scholar
  4. (4).
    L. P. Eisenhart :Riemannian Geometry (Princeton, N.J., 1925).Google Scholar
  5. (5).
    K. Yano:Theory of Lie Derivatives (Amsterdam, 1955).Google Scholar
  6. (6).
    C. D. Collinson andD. C. French:Journ. Math. Phys.,8, 701 (1967).MathSciNetADSCrossRefGoogle Scholar
  7. (7).
    P. Jordan, J. Ehlers andW. Kundt:Strenge Lösungen der Feldgleichungen der Allgemeinen Relativitätstheorie (Mainz, 1960).Google Scholar
  8. (8).
    A. Lichnerowicz:Compt. Rend.,246, 893 (1958).MathSciNetGoogle Scholar
  9. (9).
    R. K. Dodd:The local geometry of stationary axisymmetric empty space-times (Ph.D. Thesis, University of Hull).Google Scholar
  10. (10).
    H. Goenner andJ. Stachel:Einstein tensor and 3-parameter groups of isometries with 2-dimensional orbits (preprint, to appear inJourn. Math. Phys.).Google Scholar
  11. (11).
    E. Białas andA. Białas:Acta Phys. Polon.,24, 515 (1963).MathSciNetGoogle Scholar
  12. (12).
    A. Z. Petrov:Einstein Spaces (New York, 1969).Google Scholar

Copyright information

© Società Italiana di Fisica 1971

Authors and Affiliations

  • C. D. Collinson
    • 1
  • R. K. Dodd
    • 1
  1. 1.Department of Applied MathematicsUniversity of HullMull

Personalised recommendations