Il Nuovo Cimento A (1965-1970)

, Volume 67, Issue 4, pp 667–677 | Cite as

Use of new dispersion relations in the Glauber formalism with application to πd scattering

  • J. A. McClure
  • S. Jorna


The recently introduced dispersion relations for the logarithm of the scattering amplitude are combined with the Glauber formalism for scattering by composite systems. The dispersion relations yield the angular dependence of the phase of the single-particle amplitudes which can be substituted directly into the Glauber expressions. The total and differential cross-sections are then immediately calculable. The method is illustrated by a detailed treatment of πd elastic scattering, but is readily extended to other beam particles and targets.

Использование новых дисперсионных соотношений в формализме Глаубера применительно к πd рассеянию


Недавно введенные дисперсионные соотношения для логарифма амплитуды рассеяния объединяются с формализмом Глаубера для рассеяния сложных систем. Эти дисперсионные соотношения дают угловую зависимость фазы одно-частичных амплитуд, которая может быть непосредственно подставлена в выражения Глаубера. После этого полное и дифференциальное поперечные сечения могут быть вычислены. Этот метод иллюстрируется подробным рассмотрением упругого πd рассеяния, по может быть без труда обобщен на другие пучки частиц и мишени.


Si combinano col formalismo di Glauber per lo scattering di sistemi composti le relazioni di dispersione introdotte recentemente per il logaritmo dell'ampiezza di scattering. Le relazioni di dispersione formiscono la dipendenza angolare della fase delle ampiezze delle particelle singole, che può essere sostituita direttamente nelle espressioni di Glauber. Si possono allora immediatamente calcolare le sezioni d'urto totale e differenziale. Si illustra il metodo con un'analisi dettagliata dello scattering elastico πd, e lo si estende con facilità ad altri fasci di particelle e bersagli.


Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.


  1. (1).
    R. J. Glauber:Phys. Rev.,100, 242 (1955);V. Franco andR. J. Glauber:Phys. Rev.,142, 1195 (1966).ADSCrossRefGoogle Scholar
  2. (2).
    J. C. Vander Velde:Phys. Rev.,173, 1544 (1968).ADSCrossRefGoogle Scholar
  3. (3).
    H. C. Hsiung, E. Coleman, B. Roe, D. Sinclair andJ. C. Vander Velde:Phys. Rev. Lett.,21, 187 (1968).ADSCrossRefGoogle Scholar
  4. (4).
    C. Wilkin:Phys. Rev. Lett.,17, 561 (1966).ADSCrossRefGoogle Scholar
  5. (5).
    V. Franco andE. Coleman:Phys. Rev. Lett.,17, 827 (1966);G. W. Bennett, J. L. Friedes, H. Palevsky, R. J. Sutter, G. J. Igo, W. D. Simpson, G. C. Phillips, R. L. Stearns andD. M. Corley:Phys. Rev. Lett.,19, 387 (1967);T. T. Chou:Phys. Rev.,168, 1594 (1968);G. Alberi andL. Bertocchi: Trieste preprint (1969).ADSCrossRefGoogle Scholar
  6. (6).
    R. H. Bassel andC. Wilkin:Phys. Rev. Lett.,18, 871 (1967).ADSCrossRefGoogle Scholar
  7. (7).
    W. Czyz andL. C. Maximon:Phys. Lett.,27 B, 354 (1968), and National Bureau of Standards Report 9933.ADSCrossRefGoogle Scholar
  8. (8).
    A. A. Carter, K. F. Riley, R. J. Tapper, D. V. Bugg, R. S. Gilmore, K. M. Knight, D. C. Salter, G. H. Stafford, E. J. N. Wilson, J. D. Davies, J. D. Dowell, P. M. Hattersley, R. J. Homer andA. W. O'Dell:Phys. Rev.,168, 1457 (1968).ADSCrossRefGoogle Scholar
  9. (9).
    R. Odorico:Nuovo Cimento,54, 96 (1968).ADSCrossRefGoogle Scholar
  10. (10).
    M. Fellinger, E. Gutman, R. C. Lamb, F. C. Peterson, L. S. Schroeder, R. C. Chase, E. Coleman andT. G. Rhoades:Phys. Rev. Lett.,22, 1265 (1969).ADSCrossRefGoogle Scholar
  11. (11).
    J. Hamilton andW. S. Woolcock:Rev. Mod. Phys.,35, 737 (1963).ADSCrossRefGoogle Scholar
  12. (12).
    Some discussion of the analogous, roles of zeros and subtraction constants is given in ref. (9).ADSCrossRefGoogle Scholar
  13. (13).
    These expressions were first derived byOdorico (loc. cit.) The typographical errors which occur therein have been corrected in our eq. (9).Google Scholar
  14. (14).
    S. Jorna andJ. A. McClure:Nucl. Phys.,13 B, 68 (1969).ADSCrossRefGoogle Scholar
  15. (15).
    M. Sugawa andA. Tubis:Phys. Rev.,130, 2127 (1963).ADSMathSciNetCrossRefGoogle Scholar
  16. (16).
    L. Bertocchi andE. Ferrari:High-energy strong interactions of elementary particles, inHigh-Energy Physics, vol.2, edited byE. H. S. Burhop (New York, 1967).Google Scholar
  17. (17).
    P. Bareyre, C. Bricman andG. Villet:Phys. Rev.,165, 1730 (1968), and references given there.ADSCrossRefGoogle Scholar
  18. (18).
    Discussions of the validity of this procedure are given in ref. (10) andH. Lehmann:Nuovo Cimento,10, 579 (1958);J. D. Bessis andV. Glaser:Nuovo Cimento,50 A, 568 (1967).ADSCrossRefGoogle Scholar
  19. (19).
    These values are taken from Fig. 2 of ref. (3).ADSCrossRefGoogle Scholar
  20. (20).
    C. Michael andC. Wilkin:Nucl. Phys.,11 B, 99 (1969).ADSCrossRefGoogle Scholar

Copyright information

© Società Italiana di Fisica 1970

Authors and Affiliations

  • J. A. McClure
    • 1
  • S. Jorna
    • 1
  1. 1.Department of PhysicsGeorgetown UniversityWashington, D.C.

Personalised recommendations