Advertisement

Il Nuovo Cimento A (1971-1996)

, Volume 63, Issue 4, pp 931–947 | Cite as

The \(\mathcal{N}*\)(1400) and the n-p mass difference

  • D. H. Lyth
Article

Summary

The assumption of \(\mathcal{N}*\)(1400) dominance of the nucleon propagator is formulated. The direct \(\mathcal{N} - \mathcal{N}*\) coupling constant is defined and estimated numerically via « nucleonic » form factors and unitarity rather than by pure field theory. If \(\mathcal{N}*\) dominance is assumed to be valid asymptotically, finite (therefore presumably ridiculous) values are implied for the nucleon renormalization constant Z−1 and bare mass M0 (Z−1⋍2, M0⋍1500 MeV), and also a formula is obtained giving the n-p mass-difference in terms of the \(\mathcal{N}*\)(1400) mass splitting and the splittings of the \(\pi \mathcal{N}\mathcal{N}\) and \(\pi \mathcal{N}\mathcal{N} * \) coupling constants. Other approaches to the n-p mass-difference problem are reviewed, points of importance being: i) the feed-back mechanism of Fried and Truong is equivalent in principle to the present approach using propagator asymptotics, ii) however these and several other authors have erroneously assumed that the « pure electromagnetic » Feynman-graph contribution (which gives the wrong sign) is equal to a certain dispersion integral, iii) many approaches exist (present approach, Cottingham, Zachariasen-Suzuki, Pagels, bootstraps) which are not manifestly equivalent.

\(\mathcal{N}*\)(1400) и раэностя масс п-р

Реэуме

формулируется предполозение о преобладании. \(\mathcal{N} * * \)(1400) для нуклонного пропагатора. Определяется прямая \(\mathcal{N} - \mathcal{N}*\)константа свяэи, и численно оценивается череэ «нуклонные» форм-факторы и унитарностя, а не череэ чистуу теориу поля. Если предполозитя, что \(\mathcal{N}*\) преобладание справедливо асимптотически, то конечные эначения (следователяно, по-видимому нелепые) получаутся для нуклоннои перенормировочнои постояннои Z и голои массы M0 (Z−1⋍2, M0⋍1500 мЭв), а такзе получается формула, даушая раэностя масс п-р на основе расшепления масс \(\mathcal{N}*\)(1400) и расшеплении констант свяэи π\(\pi \mathcal{N}\mathcal{N}\) и π\(\pi \mathcal{N}\mathcal{N} * \). Рассматриваутся другие подходы к проблеме раэности масс n-p, наиболее вазными моментами являутся: i) механиэм обратнои свяэи фреида и Труонга, в принципе, Экввалентен настояшему подходу, исполяэуушему асимптотику пропагатора, ii) однако, Эти и некоторые другие авторы ощибочно предполагаут, что вклад «чисто Электромагнитных» феинмановских диаграмм (которыи дает неправиляныи энак) равен некоторому дисперсионному интегралу, щ) сушествует мнозество подходов (насо-яшии подход, подходы Коттингама, Эахариаэена-Судэуки, пагеляса, бутстрЭп-подход), которые окаэываутся неявно Эквивалентными.

Riassunto

Si formula l’ipotesi della dominanza di \(\mathcal{N}*\)(1400) nel propagatore nucleonico. Si definisce e si valuta numericamente la costante di accoppiamento diretto \(\mathcal{N} - \mathcal{N}*\) mediante i fattori di forma « nucleonici » e l’unitarietà piuttosto che con una pura teoria di campo. Se si suppone valida asintoticamente la dominanza di \(\mathcal{N}*\), valori finiti (e perciò presumibilmente trascurabili) appaiono per la costante di rinormalizzazione del nucleone Z−1 e la massa nuda M0 (Z−1⋍2, M0⋍1500 MeV), e si ottiene anche una formula che dà la differenza di massa n−p in termini del frazionamento della massa del \(\mathcal{N}*\)(1400) e il frazionamento delle costanti di accoppiamento di \(\pi \mathcal{N}\mathcal{N}\) e \(\pi \mathcal{N}\mathcal{N} * \). Si passano in rassegna alcuni altri metodi di risoluzione del problema della differenza di massa n−p; i punti importanti sono: i) il meccanismo di feed-back di Fried e Truong è equivalente in principio al metodo qui esposto facendo uso delle asintotiche dei propagatori, ii) tuttavia questi e molti altri autori hanno supposto erroneamente che il contributo « puramente elettromagnetico » dei grafici di Feynman (che dà il segno sbagliato) sia uguale ad un certo integrale di dispersione, iii) esistono molti modi di accostarsi al problema (quello di questo articolo, quelli di Cottingham, Zachariasen-Suzuki, Pagels, bootstrap) che non sono manifestamente equivalenti.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

References

  1. (1).
    M. Gell-Mann and F. E. Low: Phys. Rev., 95, 1300 (1954).ADSCrossRefGoogle Scholar
  2. (2).
    As in ref. (1) one is assuming P, C and T conservation here. In addition problems related to the lack of gauge invariance of the propagater will be ignored.ADSCrossRefGoogle Scholar
  3. (4).
    Numerous references can be found in: M. M. Broido and J. G. Taylor: Phys. Rev., 161, 1031 (1967).CrossRefGoogle Scholar
  4. (5).
    M. Ida: Phys. Rev., 136, B 1767 (1964).ADSMathSciNetCrossRefGoogle Scholar
  5. (6).
    A. Bincer: Phys. Rev., 118, 855 (1960).ADSMathSciNetCrossRefGoogle Scholar
  6. (7).
    D. H. Lyth: Phys. Rev., 165, 1786 (1968).ADSCrossRefGoogle Scholar
  7. (8).
    G. Frye and R. L. Warnock: Phys. Rev., 130, 478 (1963).ADSMathSciNetCrossRefGoogle Scholar
  8. (9).
    J. B. Hartle and J. R. Taylor: Journ. Math. Phys., 8, 651 (1967).ADSCrossRefGoogle Scholar
  9. (10).
    R. Dashen and S. C. Frautschi: Phys. Rev., 143, 1171 (1966).ADSMathSciNetCrossRefGoogle Scholar
  10. (13).
    H. M. Fried and T. N. Truong: Phys. Rev. Lett., 16, 559, 884 (E) (1966).ADSCrossRefGoogle Scholar
  11. (14).
    J. M. Cornwall and S. H. Patil: Phys. Rev. Lett., 18, 757 (1967).ADSCrossRefGoogle Scholar
  12. (16).
    M. Ida: Progr. Theor. Phys., 34, 92 (1965).ADSCrossRefGoogle Scholar
  13. (17).
    M. B. Halpern: Phys. Rev., 147, 984 (1966).ADSCrossRefGoogle Scholar
  14. (19).
    S. Sunakawa and K. Tanaka: Phys. Rev., 115, 754 (1959), Sect. 3.ADSCrossRefGoogle Scholar
  15. (20).
    H. M. Fried and T. L. Gaisser: Phys. Rev., 164, 1722 (1967).ADSCrossRefGoogle Scholar
  16. (21).
    H. Pagels: Phys. Rev., 144, 1250, 1261 (1966).ADSCrossRefGoogle Scholar
  17. (22).
    M. Suzuki and F. Zachariasen: Phys. Rev. Lett., 17, 1033 (1967).ADSCrossRefGoogle Scholar
  18. (24).
    R. Dashen and S. C. Frautschi: Phys. Rev., 135, B 1190 (1964).MathSciNetCrossRefGoogle Scholar
  19. (25).
    W. N. Cottingham: Ann. of Phys., 25, 424 (1963).ADSCrossRefGoogle Scholar
  20. (26).
    H. Harari: Phys. Rev. Lett., 17, 1303 (1966).ADSCrossRefGoogle Scholar
  21. (27).
    W. N. Cottingham and J. Gibb: Phys. Rev. Lett., 18, 883 (1967).ADSCrossRefGoogle Scholar
  22. (28).
    S. Coleman and S. L. Glashow: Phys. Rev., 134, B 691 (1964).ADSCrossRefGoogle Scholar
  23. (29).
    Recently an estimate of the Regge coupling strength has been made (Y. Serivastava: Phys. Rev. Lett., 20, 232 (1968)). The assumption is that Regge behaviour in the ν-variable (i.e. \(F\alpha v^{\alpha \left( t \right)} \), not \(\alpha s^{\alpha \left( t \right)} \)) is valid everywhere, right down to threshold. Then the technique of finite-energy sum rules may be used to deduce the Regge coupling strength in terms of the nucleon-pole residue, i.e. in terms of the nucleon electromagnetic form factors. This receipe gives a convergent expression having the right sign and order of magnitude.ADSCrossRefGoogle Scholar

Copyright information

© Società Italiana di Fisica 1969

Authors and Affiliations

  • D. H. Lyth
    • 1
  1. 1.Department of PhysicsUniversity of LancasterLancaster

Personalised recommendations