Use of the vibrational approach to determine bounds for the effective permittivity in random media

Riassunto

Nel presente lavoro si ottengono i limiti per la permittività effettiva ε*, impiegando due principi variazionali convenzionali. Si esprimono i principi in termini, rispetti-vamente, del campo elettricoE, e dello spostamento elettrico,D. Come funzioni di prova usiamo sviluppi perturbativi diE eD modificati con l’inclusione di un gruppo di costanti multiplicative. L’effetto perturbativo del prim’ordine si calcola esplicitamente e i limiti di ε* si trovano in termini di espressioni che contengono funzioni di correlazione del terzo ordine aventi la forma\(\overline {\varepsilon ^\prime (0)\varepsilon ^\prime (r)\varepsilon ^\prime (s)} e \overline {\varepsilon ^\prime (r)\varepsilon ^\prime (s)/\varepsilon (0)} \) in cui ε′ è la parte fluttuante della permittività. Nei limiti delle piccole perturbazioni i limiti coincidono e forniscono i risultati già ottenuti da precedenti ricercatori.