Advertisement

Il Nuovo Cimento B (1971-1996)

, Volume 51, Issue 1, pp 45–52 | Cite as

A finite rotating body in general relativity

  • J. Marek
  • A. Sloane
Article

Summary

The Kerr metric, which is the simplest example of the Tomimatsu-Sato family of solutions of Einstein's vacuum field equations, is written in Lewis' extension of the canonical co-ordinates of Weyl for stationary axially symmetric fields. An anisotropic interior solution for the Kerr metric is constructed and examined and is found to be free of all singularities. The principal value of the energy tensor corresponding to positive matter density is positive everywhere and is much greater than the other three principal values.

Конечное вращающееся тело в общей теории относительности

Резюме

Метрика Керра, которая представляет простейший пример семейства Томимацу-Сато решений уравнений Эйнштейна для поля в вакууме, записывается с помощью обобщения Левиса канонических координат Вейля для стационарных аксиально симметричных полей. Конструируется и исследуется анизотропное решение во внутренней области для метрики Керра. Обнаружено, что это решение свободно от сингулярностей. Главное значение тензора энергии, соответствующего положительной плотности вещества, оказывается положительным всюду и много большим, чем другие три главных значения.

Riassunto

La metrica di Kerr, che è l'esempio più semplice di famiglie di soluzioni di Tomimatsu-Sato di equazioni di campo nel vuoto di Einstein, è scritta nell'estensione di Lewis delle coordinate canoniche di Weyl per campi simmetrici assialmente stazionari. Si costruisce e si esamina una soluzione anisotropica interna per la metrica di Kerr e si trova che questa è priva di singolarità. Il valore principale del tensore di energia corrispondente alla densità di materia positiva è positivo ed è molto più grande degli altri tre valori principali.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

References

  1. (1).
    R. Kerr:Phys. Rev. Lett.,11, 237 (1963).MathSciNetADSCrossRefGoogle Scholar
  2. (2).
    P. Florides:Nuovo Cimento,13 B, 1 (1973).ADSCrossRefGoogle Scholar
  3. (3).
    J. Cohen:Journ. Math. Phys.,8, 1477 (1967).ADSCrossRefGoogle Scholar
  4. (4).
    V. De la Cruz andW. Israel:Phys. Rev.,170, 1187 (1968).ADSCrossRefGoogle Scholar
  5. (5).
    P. Florides:Nuovo Cimento,25 B, 251 (1975).MathSciNetADSCrossRefGoogle Scholar
  6. (6).
    W. C. Hernandez:Phys. Rev.,167, 1180 (1968).ADSCrossRefGoogle Scholar
  7. (7).
    P. A. Hogan:Lett. Nuovo Cimento,16, 33 (1976).MathSciNetCrossRefGoogle Scholar
  8. (8).
    V. H. Hamity:Phys. Lett.,56 A, 77 (1976).ADSCrossRefGoogle Scholar
  9. (9).
    M. Gürses andF. Gürsey:Journ. Math. Phys.,16, 2385 (1975).ADSCrossRefGoogle Scholar
  10. (10).
    A. Krasiński:Ann. of Phys.,112, 22 (1978).ADSCrossRefGoogle Scholar
  11. (11).
    T. Lewis:Proc. Roy. Soc.,136 A, 176 (1932).ADSCrossRefGoogle Scholar
  12. (12).
    H. Levy:Nuovo Cimento,56 B, 253 (1968).ADSCrossRefGoogle Scholar
  13. (13).
    A. Tomimatsu andH. Sato:Phys. Rev. Lett.,29, 1344 (1972).ADSCrossRefGoogle Scholar
  14. (14).
    A. Tomimatsu andH. Sato:Prog. Theor. Phys.,50, 95 (1973).MathSciNetADSCrossRefGoogle Scholar
  15. (15).
    R. H. Boyer andR. W. Lindquist:Journ. Math. Phys.,8, 265 (1967).MathSciNetADSCrossRefGoogle Scholar
  16. (16).
    M. Abramowicz, J. P. Lasata andB. Muchotrzer:Comm. Math. Phys.,47, 109 (1976).MathSciNetADSCrossRefGoogle Scholar
  17. (17).
    R. H. Boyer:Proc. Camb. Phil. Soc.,62, 495 (1976).MathSciNetADSCrossRefGoogle Scholar
  18. (18).
    F. de Felice, L. Nobili andM. Cavani:Astron. Astrophys.,47, 309 (1976).ADSGoogle Scholar
  19. (19).
    W. Roos:Gen. Rel. Grav.,7, 431 (1976).ADSGoogle Scholar
  20. (20).
    J. Marek:Phys. Rev.,163, 1373 (1967).ADSCrossRefGoogle Scholar

Copyright information

© Società Italiana di Fisica 1979

Authors and Affiliations

  • J. Marek
    • 1
  • A. Sloane
    • 1
  1. 1.Department of Applied MathematicsUniversity College of WalesAberystwythU.K.

Personalised recommendations