Advertisement

Il Nuovo Cimento A (1965-1970)

, Volume 51, Issue 1, pp 89–107 | Cite as

NoncompactSU3,1 extension of theSU3 symmetries

  • R. M. Santilli
Article

Summary

We investigate the noncompactSU3,1 extension of theSU3 symmetries which is essentially based on the coupling of the following subgoups ofSU3,1: theSU3 group with the homogeneous Lorentz group and three nonindipendentSU2 groups with three nonindipendent (2+1)-dimensional Lorentz groups. We find that the essential results ofSU3, representable in the isospin-hypercharge plane, are contained inSU3,1 following infinite spectra of supermultiplets distributed along a third axis.

Keywords

Lorentz Group Unitary Irreducible Representation Commutation Rule Involutive Automorphism Negative Real Number 

НекомпактноеSU3,1 расширениеSU3 симметрии._I

Резюме

Мы исследуем некомпактноеSU3,1 расширениеSU3 симметрии, которое, главным образом, основано на связи следующих подгруппSU3,1: группаSU3 с однородной группой Лорентца и три независимыхSU2 группы с тремя независимыми (2+1)-размерными группами Лорентца. Мы находим, что основные результатыSU3, представленной в плоскости изоспин-гиперзаряд, содержатся вSU3,1, следуя бесконечным спектрам супермультиплетов, распределенных вдоль третьей оси.

Riassunto

Si studia l’estensione non compattaSU3,1 delle simmetrie diSU3, la quale è essenzialmente basata sull’accoppiamento dei seguenti sottogruppi diSU3,1: il gruppoSU3 con il gruppo omogeneo di Lorentz, e tre gruppi non indipendentiSU2 con tre gruppi non indipendenti di Lorentz a (2+1) dimensioni. Si trova che i risultati essenziali diSU3, rappresentabili nel piano isospin-iperearica, sono contenuti inSU3,1 secondo uno spettro infinito di supermultipletti distribuito secondo un terzo asse.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

References

  1. (1).
    F. Gantmacher:Mat. Sitz.,5 (47), 101 (1939).MathSciNetGoogle Scholar
  2. (2).
    F. Gantmacher:Mat. Sitz.,5 (47), 218 (1939).MathSciNetGoogle Scholar
  3. (3).
    C. Fronsdal:Proc. Roy. Soc., A288, 98 (1965).ADSCrossRefGoogle Scholar
  4. (4).
    C. Fronsdal:Seminar on High-Energy Physics, IAEA 1965.Google Scholar
  5. (5).
    C. Fronsdal:Proc. Roy. Soc., A288, 113 (1965).ADSCrossRefGoogle Scholar
  6. (6).
    R. M. Santilli:Nuovo Cimento,44 A, 1284 (1966); Torino preprint 1966)ADSCrossRefGoogle Scholar
  7. (7).
    M. Gell-Mann:Phys. Lett.,8, 214 (1964).ADSCrossRefGoogle Scholar
  8. (8).
    B. Gruber, A. Simoni andB. Vitale: Napoli preprint 1965.Google Scholar
  9. (9).
    D. Amati, H. Bacry, J. Nuyts andJ. Prentki:Phys. Lett.,11, 190 (1964).ADSCrossRefGoogle Scholar
  10. (10).
    A. O. Barut andR. Rączka:Proc. Roy. Soc., A287, 519 (1965).ADSCrossRefGoogle Scholar
  11. (11).
    B. Kurşunoĝlu:Phys. Rev.,135, B 761 (1964).ADSMathSciNetCrossRefGoogle Scholar
  12. (12).
    I. M. Gel’fand andM. L. Tsetlin:Dokl. Akad. Nauk,71, 825 (1950).Google Scholar
  13. (13).
    A. Bargmann:Ann. Math.,48, 568 (1947).MathSciNetCrossRefGoogle Scholar

Copyright information

© Società Italiana di Fisica 1967

Authors and Affiliations

  • R. M. Santilli
    • 1
  1. 1.Istituto di Fisica dell’UniversitàTorino

Personalised recommendations